Súčet dvoch čísel je 25 a súčet ich štvorcov je 313. Ako zistíte čísla?

odpoveď:

#12# a #13#

vysvetlenie:

nech, dve čísla sú # A # a # B #, takže, # A + b = 25 #

a # a ^ 2 + b ^ 2 = 313 #

teraz, # a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 -2ab #

áno, # 313 = # 625-2ab

áno, # Ab = 156 #

teraz, # (a-b) ^ 2 = (a + b) ^ 2 -4ab #

alebo, # (a-b) ^ 2 = 625-624 = 1 #

takže, # (a-b) = _- ^ + 1 #

Takže máme, # a + b = 25 # a # A-B = _- ^ + 1 #

Riešime ako my, # A = 13.b = 12 # a # A = 12, b = 13 #

Takže čísla sú #12&13#