odpoveď:
7 a 11
vysvetlenie:
nahradiť yv b)
Teraz stačí použiť kvadratický formulár:
Čísla sú teda 7 a 11
Súčet čísel je 8 a súčet ich štvorcov je 170. Ako zistíte čísla?
X = 11, x = 7 Je možné vyriešiť 2 čísla, pretože sú dané dve podmienky. Ich súčet by mal byť 18 nie 8 Ak je jedno číslo považované za x, potom druhé číslo je 18-x Podľa danej podmienky x ^ 2 + (18-x) ^ 2 = 170 => 2x ^ 2-36x + 324 = 170 Rozdelenie oboch strán o 2 => x ^ 2-18x + 162-85 = 0 => x ^ 2-18x + 77 = 0 => x ^ 2-11x-7x + 77 = 0 => x (x-11) -7 (x-11) = 0 => (x-11) (x-7) = 0 x = 11, x = 7 Takže jedno nie je 11 a druhé je 7 Je korekcia OK? Intímne, pl
Súčet dvoch čísel je 25 a súčet ich štvorcov je 313. Ako zistíte čísla?
12 a 13, dve čísla sú a a b, So, a + b = 25 a, a ^ 2 + b ^ 2 = 313 Teraz, a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 -2ab tak, 313 = 625-2ab tak, ab = 156 Teraz, (ab) ^ 2 = (a + b) ^ 2 -4ab alebo, (ab) ^ 2 = 625-624 = 1 Takže, (ab) = _- ^ + 1 Takže, máme, a + b = 25 a, ab = _- ^ + 1 Riešenie oboch dostaneme, a = 13.b = 12 a a = 12, b = 13 Takže čísla sú 12 a 13
Tri po sebe idúce nepárne celé čísla sú také, že štvorec tretieho čísla je o 345 menej ako súčet štvorcov prvých dvoch. Ako zistíte celé čísla?
Existujú dve riešenia: 21, 23, 25 alebo -17, -15, -13 Ak je najmenšie číslo n, potom ostatné sú n + 2 a n + 4 Interpretácia otázky, máme: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345, ktoré sa rozširuje na: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 farieb (biela) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Odčítanie n ^ 2 + 8n + 16 od oboch koncov, nájdeme: 0 = n ^ 2-4n-357 farba (biela) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 farba (biela) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 farba (biela) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) farba (biela ) (0) = (n-21) (n + 17) So: n = 21 "" alebo "" n = -17 a tri c