Aký je krížový produkt [2, 5, 4] a [4,3,6]?

odpoveď:

# <2,5,4> xx <4,3,6> = <18, 4, -14> #

vysvetlenie:

Krížový produkt # <a_x, a_y, a_z> xx <b_x, b_y, b_z> # možno vyhodnotiť ako:

# {(c_x = a_yb_z-b_ya_z), (c_y = a_zb_x-b_za_x), (c_z = a_xb_y-b_xa_y):} #

#COLOR (biely) ("XXX") #ak máte problém zapamätať si poradie týchto kombinácií, pozri nižšie

daný

# {:(a_x, a_y, a_z), (2,5,4):} # a # {:(b_x, b_y, b_z), (4,3,6):} #

# c_x = 5xx6-3xx4 = 30-12 = 18 #

# C_Y = 4xx4-6xx2 = 16-12 = 4 #

# C_z = 2xx3-4xx5 = 6-20 = -14 #

Toto je "nižšie" uvedené vyššie (ak nie je potrebné, preskočte)

Jedným zo spôsobov, ako si zapamätať poradie kombinácií krížových produktov, je zaobchádzať so systémom, ako keby sme chceli počítať a determinant pre

niečo ako:

#COLOR (biely) ("XXX") | (c_x, c_y, c_z), (, =,), (a_x, a_y, a_z), (b_x, b_y, b_z) | #

získať niečo ako:

#COLOR (biely) ("XXX") c_x = + | (a_y, a_z), (b_x, b_z) | #

#color (biela) ("XXX") c_y = - | (a_x, a_z), (b_x, b_z) | #

#COLOR (biely) ("XXX") c_z = + | (a_x, a_y), (b_x, b_y) | #

Nezabudnite na striedanie značiek a pamätajte, že toto je len pamäťová pomôcka, ktorá nie je skutočným hodnotením!