odpoveď:
vysvetlenie:
Získať najjednoduchšiu radikálnu formu
Radikálny výraz sa stáva
Môžete ísť ďalej a napísať to ako
Racionalizujte menovateľa vynásobením čitateľa a menovateľa
Čo je najjednoduchšia radikálna forma -4 sqrt (6) / sqrt (27)?
(-4sqrt (2)) / 3 Ak chcete získať najjednoduchšiu radikálnu formu pre tento výraz, musíte skontrolovať, či môžete niektoré výrazy zjednodušiť, konkrétne niektoré radikálne výrazy. Všimnite si, že môžete napísať -4sqrt (6) / (sqrt (9 * 3)) = (-4sqrt (6)) / (3sqrt (3)) Môžete zjednodušiť sqrt (3) z menovateľa aj čitateľa, aby ste získali (-4 * sqrt (2 * 3)) / (3 sqrt (3)) = (-4 * sqrt (2) * zrušiť (sqrt (3)) / (3cancel (sqrt (3)) = farba ( zelená) ((- 4sqrt (2)) / 3)
Aká je najjednoduchšia radikálna forma sqrt (5) / sqrt (6)?
Sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333 ...) Keď sa zaoberáme kladnými číslami p a q, je ľahké dokázať, že sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt ( p * q) sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) Naposledy uvedené možno napríklad potvrdiť tým, že zarovnáte ľavú časť: (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = [sqrt (p) * sqrt (p)] / [sqrt (q) * sqrt (q)] = p / q Preto podľa definície druhej odmocniny, z p / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 nasleduje sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) Použitím tohto výrazu možno vyššie uvedený výraz zjednodušiť ako sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5
Čo je najjednoduchšia radikálna forma sqrt (7) / sqrt (20)?
Našiel som: sqrt (35) / 10 Môžeme skúsiť racionalizáciou násobenia a delenia podľa sqrt (2) získať: sqrt (7) / sqrt (20) * sqrt (20) / sqrt (20) = = (sqrt (7) ) * sqrt (20) / 20 = = (sqrt (7) sqrt (5 * 4)) / 20 = 2 (sqrt (7) sqrt (5)) / 20 = sqrt (7 * 5) / 10 = = sqrt (35) / 10