
Šírka obdĺžnikového ihriska je 2x5 stôp a dĺžka je 3x + 9 stôp. Ako napíšete polynóm P (x), ktorý predstavuje obvod a potom vyhodnotí tento obvod a potom vyhodnotí tento obvodový polynóm, ak x je 4 stopy?

Obvod je dvojnásobkom súčtu šírky a dĺžky. P (x) = 2 ((2x-5) + (3x + 9) = 2 (5x + 4) = 10x + 8P (4) = 10 (4) + 8 = 48 Kontrola. x = 4 znamená šírku 2 (4) -5 = 3 a dĺžku 3 (4) + 9 = 21, takže obvod 2 (3 + 21) = 48. quad sqrt
Keď sa polynóm delí (x + 2), zvyšok je -19. Keď sa ten istý polynóm delí (x-1), zvyšok je 2, ako určíte zvyšok, keď sa polynóm delí (x + 2) (x-1)?

Vieme, že f (1) = 2 a f (-2) = - 19 z vetvy zvyšku Teraz nájdeme zvyšok polynómu f (x), keď ho vydelíme (x-1) (x + 2) Zvyšok bude formulár Ax + B, pretože je to zvyšok po rozdelení kvadratickým. Teraz môžeme násobiteľa násobiť kvocientom Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Ďalej vložte 1 a -2 pre x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Pri riešení týchto dvoch rovníc dostaneme A = 7 a B = -5 Zvyšok = Ax + B = 7x-5
Keď má polynóm štyri termíny a nie je možné z neho vyčísliť niečo, zmeňte usporiadanie polynómu tak, aby ste mohli súčasne zadať dva výrazy. Potom napíšte dva binomálie, s ktorými ste skončili. (4ab + 8b) - (3a + 6)?

(a + 2) (4b-3) "prvým krokom je odstránenie konzol" rArr (4ab + 8b) farba (červená) (- 1) (3a + 6) = 4ab + 8b-3a-6 " výrazy „zoskupením“ farieb (červená) (4b) (a + 2) farba (červená) (- 3) (a + 2) „vypustenie“ (a + 2) ako spoločný faktor každej skupiny "= (a + 2) (farba (červená) (4b-3)) rArr (4ab + 8b) - (3a + 6) = (a + 2) (4b-3) farba (modrá)" Ako kontrola " (a + 2) (4b-3) larr "expandovať použitím FOIL" = 4ab-3a + 8b-6larr "porovnať s expanziou nad"