odpoveď:
Graf by mal vyzerať takto: graf {5 / x -10, 10, -5, 5} s asymptotami
vysvetlenie:
Je dôležité to vidieť
Čo sa týka grafu, skúste graf -3, -2, -1,0,1,2,3 ako hodnoty x. Zapojte ich, aby ste získali hodnoty y. (Ak vám niektorá z nich poskytne nedefinovanú odpoveď, preskočte ju.)
Pozrite sa, či tieto hodnoty jasne ukazujú, čo sú asymptoty.
Nakoľko sa náš prípad nemusí zdať tak jasný, zobrazíme väčšie hodnoty. Nezabudnite pripojiť body získať graf.
(Môžete vyskúšať -10, -5,0,5,10)
Ak chcete nájsť horizontálnu asymptotu, snažíme sa zistiť, pre ktorú hodnotu
V tomto prípade je nula. Preto je horizontálna asymptota
Ak chcete nájsť vertikálnu asymptotu, pozrite sa na tri situácie:
- Má čitateľ vyššiu moc než menovateľ?
- Má čitateľ tú istú moc ako menovateľ?
- Má čitateľ nižšiu moc než menovateľ?
V prvom prípade rozdeľujeme čitateľa a menovateľa, aby sme získali asymptotu.
Pre druhý prípad rozdeľujeme koeficienty
V treťom prípade jednoducho hovoríme, že je nula.
Keďže čitateľ má nižšiu moc než menovateľ, máme
Aké sú asymptoty pre y = 2 / (x + 1) -5 a ako grafujete funkciu?
Y má vertikálnu asymptotu na x = -1 a horizontálnu asymptotu na y = -5 Pozri graf nižšie y = 2 / (x + 1) -5 y je definované pre všetky reálne x okrem toho, kde x = -1, pretože 2 / ( x + 1) je nedefinované pri x = -1 NB Toto môže byť napísané ako: y je definované pre x x v RR: x! = - 1 Uvažujme, čo sa stane y ako x sa blíži -1 zdola a zhora. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo a lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Preto y má vertikálna asymptota pri x = -1 Teraz sa pozrime, čo sa stane ako x-> + -oo lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5
Aké sú asymptoty pre y = 3 / (x-1) +2 a ako grafujete funkciu?
Vertikálna asymptota je vo farbe (modrá) (x = 1 Horizontálna asymptota je vo farbe (modrá) (y = 2 S týmto riešením je k dispozícii graf racionálnej funkcie. Racionálna funkcia farby (zelená) (f (x)) = [3 / (x-1)] + 2 Zjednodušíme a prepíšeme f (x) ako rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Preto farba (červená) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Vertikálne Asymptote Nastavte menovateľa na nulu. get (x-1) = 0 rArr x = 1 Preto je vertikálna asymptota vo farbe (modrá) (x = 1 Horizontálna asymptota) Musíme porov
Aké sú asymptoty pre y = 2 / x a ako grafujete funkciu?
Asymptoty x = 0 a y = 0 graf {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x x-2 = 0 Rovnica má typ F_2 + F_0 = 0 Kde F_2 = termíny výkon 2 F_0 = termíny výkon 0 Teda pomocou kontrolnej metódy Asymptoty sú F_2 = 0 xy = 0 x = 0 a y = 0 graf {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Na vytvorenie grafu nájdite body tak, že pri x = 1, y = 2 pri x = 2, y = 1 pri x = 4, y = 1/2 pri x = 8, y = 1/4 .... pri x = -1, y = -2 pri x = -2, y = -1 pri x = -4, y = -1 / 2 pri x = -8, y = -1 / 4 a tak ďalej a jednoducho pripojíte body a dostanete graf funkcie.