Aká je vzdialenosť (–2, 1, 3) a (8, 6, 0)?

odpoveď:

# "Vzdialenosť" = 11,6 "jednotiek na 3 významné čísla" #

vysvetlenie:

Najprv vypočítajte vzdialenosť na dimenziu:

• #x: 8 + 2 = 10 #
• #y: 6-1 = 5 #
• #z: 3 + -0 = 3 #

Ďalej platí 3D Pytagorova veta:

# h ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 #

Kde:

• # H ^ 2 # je štvorec vzdialenosti medzi dvoma bodmi
• # A ^ 2 #, # B ^ 2 #a # C ^ 2 # sú vypočítané rozmerové vzdialenosti

Môžeme upraviť vetu, aby sa riešila priamo # # H:

#h = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2) #

Nakoniec nahraďte svoje hodnoty do rovnice a vyriešte:

#h = sqrt (10 ^ 2 + 5 ^ 2 + 3 ^ 2) #

#h = sqrt (100 + 25 + 9) #

#h = sqrt (134) #

#h = 11.5758369028 = 11,6 "až 3 významné číslice" #

#:. "Vzdialenosť" = 11,6 "jednotiek na 3 významné čísla" #

odpoveď:

#sqrt (134) #

vysvetlenie:

Vzorec vzdialenosti pre karteziánske súradnice je

# D = sqrt ((x_2-x 1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

Kde # x_1, y_1, z_1 #a# x_2, y_2, z_2 # sú karteziánske súradnice dvoch bodov.

nechať # (X_1, y_1, z_1) # predstavovať #(-2,1,3)# a # (X_2, y_2, z_2) # predstavovať #(8,6,0)#.

#implies d = sqrt ((8 - (- 2)) ^ 2+ (6-1) ^ 2 + (0-3) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((10) ^ 2 + (5) ^ 2 + (- 3) ^ 2 #

#implies d = sqrt (100 + 25 + 9 #

#implies d = sqrt (134 #

Preto je vzdialenosť medzi danými bodmi #sqrt (134) #.