Banda priateľov šla na obed do snack baru. Prvá rodina si objednala 4 hamburgery a 4 objednávky hranolkov za 9,00 dolárov. Ďalšia rodina si objednala len 1 hamburger a 2 objednávky hranolkov za $ 3. Koľko by každá položka stála individuálne?

odpoveď:

Hranolky sú #3/4 $# na jednu porciu.

Pozri vysvetlenie.

Ukázal som vám, ako nájsť náklady na hamburger.

vysvetlenie:

Nechajte hamburgery byť h.

Nechajte hranolky f

Podmienka 1:

# 4h + 4F = $ 9 # ……………………(1)

Podmienka 2:

# h + 2f = $ 3 #………………….(2)

Ak chcete eliminovať h násobiacu rovnicu (2) pomocou 4 a potom ju odčítať od (1), ponecháme iba sumu f a jej náklady:

# 4h + 4f = $ 9 …………………… (1) #

# 4h + 8f = $ 12 ………………….. (2_a) #

# (2_a) - (1) # je lepšia cesta, ktorá bola pôvodne určená!

# 4F = $ 3 #

# f = 3/4 $ #………………………(3)

Nahradiť (3) späť do (1) nájsť h.

Nechám vás, aby ste to urobili!

odpoveď:

1,50 USD za hamburgery a 0,75 USD za hranolky.

vysvetlenie:

Na túto otázku odpoviem systémom rovníc.

Prvá rovnica, ktorú urobím, je # 4h + 4f = 9 #, kde # # H je pre hamburgery a # F # je pre hranolky.

Druhá rovnica, ktorú môžem urobiť na základe danej informácie je # 1h + 2f = 3 # kde tiež # # H je pre hamburgery a # F # je pre hranolky. Túto rovnicu môžem upraviť pomocou odčítanie majetku rovnosti. Môžem odpočítať # # 2f z každej strany # # H samostatne. Takže naša rovnica je teraz #h = 3 - 2f #.

Z rovnice 2 máme čo # # H rovná sa. Môžeme to zapojiť do prvej rovnice. # 4 (3-2f) + 4f = 9 #, Podľa týchto krokov to zistíme #f = 0.75 #, Od vyššie uvedeného sme to uviedli # F # je premenná pre hranolky, to je $ 0,75 pre hranolky.

Teraz, keď máme # F #, môžeme ho zapojiť do nášho # H = 3-2f # rovnice. To by vyzeralo takto: #h = 3- 2 (0.75) #, Keď vyriešite túto rovnicu, dostanete #h = 1,5 #, Pretože sme to uviedli # # H je premenná pre hamburgery, to je 1,50 dolárov pre hamburgery.

odpoveď:

Hamburger stojí 1,50 USD

Objednávka hranolkov stojí 0,75 USD

vysvetlenie:

Použitie otázky "Banda priateľov šla na obed do snack baru. Prvá rodina si objednala 4 hamburgery a 4 objednávky hranolkov za $ 9."Ďalšia rodina si objednala len 1 hamburger a 2 objednávky hranolkov za $ 3. Koľko by každá položka stála individuálne? "Môžeme nastaviť variabilný # # H pre hamburgery a # F # pre hranolky.

Ďalej by sme vytvorili rovnice. Vzhľadom k tomu, rodina má 4 hamburgery a 4 hranolky za $ 9 môžeme dať do rovnice # 4 h + 4f = 9 #.

Robíme to isté pre rodinu dve s 1 hamburger, 2 hranolky, a $ 3 dostať rovnicu # (1) H + 2f = 3 #.

Teraz musíme prijať buď rovnicu a zjednodušiť ju, aby sa rovnala premennej. Keďže druhá rovnica je jednoduchšia, budem ju používať. Krok za krokom zjednodušenia rovnice 2 je:

# H + 2f = 3 #

# H = 3-2f #

pretože teraz poznáme hodnotu # # H zapojíme to do # 4 h + 4f = 9 # zmeniť # 4 (3-2f) + 4f = 9 #.

Krok za krokom:

# 4 (3-2f) + 4f = 9 #

# 12-8f + 4f = 9 #

# 12-4f = 9 #

# -4f = -3 #

# f = (-3) / - 4 # ktorý je rovnaký ako # f = 3/4 #, To znamená hranolky náklady 3/4 dolára, ktorý je 0,75 dolárov.

Teraz uvedenie hodnoty # F # (ktorý je #3/4#) do rovnice # H = 3-2f # riešime pre hodnotu # # H.

Krok za krokom:

# H = 3-2 (3/4) #

# h = 3-1 1/2 #

# h = 1 1/2 #

tak # # H je jeden a pol dolárov, čo je sames ako $ 1.50.

Takže vaša odpoveď je …

Hamburger stojí 1,50 USD

Objednávka hranolkov stojí 0,75 USD.

To, čo sme urobili, keď sme sa pripojili k jednej hodnote, sa nazýva substitúcia a je to úžasný spôsob, ako nájsť odpovede na podobné algebraické rovnice. Substitučná vlastnosť je, keď vezmete jednu hodnotu a zapojíte ju do rovnakej hodnoty v inej rovnici, a to sme urobili, aby sme našli vašu odpoveď.

Dúfam, že to pomôže, Veľa šťastia!