Koncesný stánok predáva párky v rožku a hamburgery počas hry. Pri polčase predali celkom 78 párkov v rožku a hamburgery a priniesli 105,50 dolárov. koľko z každej položky predávali, ak predali hamburgery za 1,50 dolárov a párky v rožku predané za 1,25 dolárov?

odpoveď:

Predaj koncesie sa predal #46# párky v rožku a. t #32# hamburgery.

vysvetlenie:

Prvou vecou v algebraických problémoch je priradiť premenné k veciam, o ktorých nevieme, takže začnime tam:

• Nevieme, koľko párkov v rožku predáva koncesia, takže toto číslo zavoláme # D #.
• Nevieme, koľko hamburgerov koncesionársky stánok predal, takže toto číslo zavoláme # # H.

Teraz prekladáme vyhlásenia do algebraických rovníc:

• Počet hot-dogy a hamburgery, ktoré boli predané je #78#, takže # D + h = 78 #.
• Ak sa každý hot dog predáva #1.25#, potom celkový príjem z párkov v rožku je daný # # 1.25d, Rovnako je celkový príjem z hamburgerov # # 1.50h, Celkový príjem z oboch párkov v rožku a hamburgerov by mal byť ich súčtom, a keďže sme povedali, že celkové príjmy sú #105.50#, môžeme povedať # 1.25d + 1,5 H = 105,5 #.

Teraz máme systém dvoch lineárnych rovníc:

# D + h = 78 #

# 1.25d + 1,5 H = 105,5 #

Môžeme to vyriešiť niekoľkými metódami, hoci pôjdem so substitúciou. Použite prvú rovnicu na vyriešenie # D #:

# D + h = 78 #

# -> d = 78, h #

Teraz ho pripojte # D # v druhej rovnici:

# 1.25d + 1,5 H = 105,5 #

# -> 1,25 (78-H) + 1,5 H = 105,5 #

Riešenie pre # # H, máme:

# 97.5-1.25h + 1,5 H = 105,5 #

# 0,25 hodiny = 8 #

# H = 8 /.25-> h = 32 #

od tej doby # H + d = 78 ##,#

# 32 + d = 78-> d = 46 #

Koncesný stánok sa preto predával #46# párky v rožku a. t #32# hamburgery.