Čo je doména pre funkciu f (x) = 1 / (sqrtx-2)?

odpoveď:

doména: # 0,4) uu (4, + oo) #

rozsah:: # (- oo, -0,5 uu (0, + oo) #

vysvetlenie:

#f (x) = 1 / (sqrtx-2) #

Úvahy o doméne # F (x) #

# # Sqrtx je definovaný #v RR forall x> = 0 -> # Doména domény # F (x)> = 0 #

# F (x) # je nedefinované na # sqrtx = 2 -> x! = 4 #

Kombinácia týchto výsledkov:

domény #f (x) = 0,4) uu (4, + oo) #

Úvahy o rozsahu # F (x) #

#f (0) = -0,5 #

od tej doby #x> = 0 -> -0,5 # je lokálne maximum # F (x) #

#lim_ (x-> 4 ^ -) f (x) = -oo #

#lim_ (x-> 4 ^ +) f (x) = + oo #

#lim_ (x -> + oo) f (x) = 0 #

Kombinácia týchto výsledkov:

rozsah #f (x) = (- oo, -0,5 uu (0, + oo) #

Tieto výsledky možno pozorovať grafom # F (x) # nižšie.

graf {1 / (sqrtx-2) -14,24, 14,24, -7,12, 7,12}