Tom napísal 3 po sebe idúce prirodzené čísla. Z týchto kocky ich odčítal trojnásobný produkt týchto čísel a vydelený aritmetickým priemerom týchto čísel. Aké číslo písal Tom?
Konečné číslo, ktoré Tom napísal, bolo farebné (červené) 9 Poznámka: veľa z toho závisí od môjho správneho pochopenia významu rôznych častí otázky. 3 po sebe idúce prirodzené čísla Predpokladám, že by to mohlo byť reprezentované množinou {(a-1), a, (a + 1)} pre niektoré a v NN tieto kocky súčtu čísel predpokladám, že by to mohlo byť reprezentované ako farba (biela) ( "XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 farba (biela) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 farba (biela) (") XXXXXx
Aké sú čísla, ktoré prichádzajú ďalej v týchto sekvenciách: 3,3,6,9,15,24?
39, 63, 102, ... a_n = 3F_n = (3 (phi ^ n - (-phi) ^ (- n)) / sqrt (5) Toto je trojnásobok štandardnej Fibonacciho sekvencie. Každý termín je súčtom dvoch predchádzajúcich výrazov, ale začínajúc 3, 3, namiesto 1, 1. Štandardná Fibonnaciho sekvencia začína: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ... Termíny Fibonacciho sekvencie môžu byť iteratívne definované ako: F_1 = 1 F_2 = 1 F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) Všeobecne termín môže byť tiež vyjadrený vzorcom: F_n = (phi ^ n - (-phi) ^ (- n)) / sqrt (5) kde phi =
Aké sú čísla, ktoré prichádzajú ďalej v týchto sekvenciách: 3,9,27,81?
Piaty termín: = 243, 3, 9, 27, 81 Vyššie uvedená sekvencia je identifikovaná ako geometrická sekvencia, pretože spoločný pomer je udržiavaný v celej sekvencii. Spoločný pomer (r) sa získa vydelením výrazu jeho predchádzajúcim výrazom: 1) r = 9/3 = farba (modrá) (3 Musíme nájsť piaty termín sekvencie: 5. termín možno získať pomocou vzorca : T_n = ar ^ (n-1) (poznámka: a označuje prvý termín série) a = 3 T_5 = 3xx 3 ^ ((5-1)) = 3xx 3 ^ (4) = 3xx 81 = 243