Aký je vrcholový, y-zachytávací a x-priesečník f (x) = - x ^ 2-4x-7?

odpoveď:

pozri vysvetlenie.

vysvetlenie:

Rovnica paraboly v #color (blue) "vertex form" # je.

#COLOR (červená) (bar (ul (| farba (biela), (2/2), farba (čierna) (y = a (X-H) ^ 2 + k) farieb (biela) (2/2) |))) #

kde (h, k) sú súradnice vrcholu a a je konštanta.

# "Usporiadanie" f (x) = - x ^ 2-4x-7 "do tohto formulára" #

# "pomocou metódy" farba (modrá) "vyplnenie štvorca" #

# F (x) = - (x ^ 2 + 4x + 7) #

#COLOR (biely) (f (x)) = - ((x ^ 2 + 4xcolor (červený) (+ 4)) farba (červená) (- 4) 7) #

#color (biela) (f (x)) = - (x + 2) ^ 2-3larrcolor (červená) "vo forme vertexu" #

# "tu" h = -2 "a" k = -3 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 2, -3) #

#COLOR (modrá) "Zachytáva" #

# x = 0toy = - (2) ^ 2-3 = -7larrcolor (červená) "y-zachytiť" #

# Y = 0to- (x + 2) ^ 2-3 = 0 #

#to (x + 2) ^ 2 = -3 #

# "toto nemá žiadne riešenie, preto nezasahuje os x"

graf {- (x + 2) ^ 2-3 -16,02, 16,01, -8,01, 8,01}