Aká je rovnica čiary prechádzajúcej cez (1, -4) a (4, -1)?

odpoveď:

# Y = x-5 #

vysvetlenie:

Ak viete, že čiara prechádza dvoma bodmi, potom je táto čiara jedinečná. Ak sú body # (X_1, y_1) # a # (X_2, y_2) #, potom rovnica pre riadok je

# frac {x-x_2} {x_1-x_2} = frac {y-y_2} {y_1-y_2} #

Vo vašom prípade máme # (X 1, y_1) = (1, -4) # a # (X_2, y_2) = (4, 1) #

Pripojenie týchto hodnôt do vzorca dáva

# frac {x-4} {1-4} = frac {y - (- 1)} {- 4 - (- 1)} # #

ktorý sa stáva

# frac {x-4} {zrušiť (-3)} = frac {y + 1} {zrušiť (-3)} #

Izolácia # Y # dostaneme do formulára # Y = x-5 #

Overme:

naše dva body spĺňajú túto rovnicu, pretože # Y # je menšia ako #X# koordinovať podľa #5# Jednotky:

# y_1 = -4 = x_1-5 = 1-5 #a

# y_2 = -1 = x_2-5 = 4-5 #