Aké sú zachytenia čiary, ktorá obsahuje body (-5, -6) a (1, 12)?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Aby sme našli záchytky, musíme najprv nájsť rovnicu pre čiaru prechádzajúcu týmito dvoma bodmi. Ak chcete nájsť rovnicu priamky, musíme najprv nájsť sklon čiary. Sklon je možné nájsť pomocou vzorca: #m = (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) / (farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) #

Kde # M # je svah a (#color (blue) (x_1, y_1) #) a (#color (červená) (x_2, y_2) #) sú dva body na trati.

Nahradenie hodnôt z bodov v probléme dáva:

#m = (farba (červená) (12) - farba (modrá) (- 6)) / (farba (červená) (1) - farba (modrá) (- 5)) = (farba (červená) (12) + farba (modrá) (6)) / (farba (červená) (1) + farba (modrá) (5)) = 18/6 = 3 #

Teraz môžeme použiť rovnicu pre zachytenie svahu na nájdenie rovnice pre čiaru. Forma priamky lineárnej rovnice je: t #y = farba (červená) (m) x + farba (modrá) (b) #

Kde #COLOR (red) (m) # je svah a #COLOR (modrá), (b) # je hodnota zachytenia y.

Môžeme nahradiť sklon sme vypočítali # M # dávať:

#y = farba (červená) (3) x + farba (modrá) (b) #

Teraz môžeme nahradiť hodnoty z druhého bodu #X# a # Y # a vyriešiť #COLOR (modrá), (b) # dávať:

# 12 = (farba (červená) (3) * 1) + farba (modrá) (b) #

# 12 = 3 + farba (modrá) (b) #

# -color (červená) (3) + 12 = -color (červená) (3) + 3 + farba (modrá) (b) #

# 9 = 0 + farba (modrá) (b) #

# 9 = farba (modrá) (b) #

Teraz môžeme nahradiť sklon, ktorý sme vypočítali a hodnotu pre #COLOR (modrá), (b) # vypočítali sme do vzorca, aby sme našli rovnicu pre čiaru.

#y = farba (červená) (3) x + farba (modrá) (9) #

na osi y:

Ak chcete nájsť # Y #-súhlasíme s tým, že nahradíme #0# pre #X# a vypočítať # Y #:

#y = farba (červená) (3) x + farba (modrá) (9) # sa stáva:

#y = (farba (červená) (3) xx 0) + farba (modrá) (9) #

#y = 0 + farba (modrá) (9) #

#y = 9 # alebo #(0, 9)#

x-zachytiť:

Ak chcete nájsť #X#-súhlasíme s tým, že nahradíme #0# pre # Y # a vyriešiť #X#:

#y = farba (červená) (3) x + farba (modrá) (9) # sa stáva:

# 0 = farba (červená) (3) x + farba (modrá) (9) #

# 0 - 9 = farba (červená) (3) x + farba (modrá) (9) - 9 #

# -9 = farba (červená) (3) x + 0 #

# -9 = farba (červená) (3) x #

# -9 / 3 = (farba (červená) (3) x) / 3 #

# -3 = (zrušiť (farba (červená) (3)) x) / farba (červená) (zrušiť (farba (čierna) (3)) #

# -3 = x #

#x = -3 # alebo #(-3, 0)#