N je dvojciferné kladné celé číslo, kde súčet číslic je 3. Ak žiadna z číslic nie je 0, čo je N?

odpoveď:

#12#

vysvetlenie:

ak # N # je dvojciferné kladné číslo, kde je súčet číslic #3#, iba dve možnosti # N # je:

#12# a #30#

Ale pretože žiadna z číslic nie je #0#, ktoré vylučuje #30# možnosť, a tak je odpoveď #12#.

odpoveď:

12

Môžete si to celkom ľahko pomocou len premýšľať o tom, ale budem demonštrovať algebraický prístup.

vysvetlenie:

ak # N # je dvojciferné číslo, môžeme to napísať ako # N = 10x + y #, kde #X# a # Y # sú kladné nenulové celé čísla menšie ako 10.

Premýšľajte o tom - každé 2-miestne číslo je 10-krát niečo viac (vaša 10-miestna číslica) plus ďalšie číslo.

Vieme to tiež # N # je to dokonca násobok 2. To znamená, že # Y # musí byť rovná # 2xx "niečo" #, Ak to necháme niečo iné # U #, # Y = 2u #

#:. N = 10x + 2u #

kde #xv NN, 0 <x <10 # a #u v NN, 0 <u <5 #

Vieme, že hľadáme # X + y #, alebo # X + 2u #

# X + 2u = 3 #

Môžeme použiť graf nájsť všetky riešenia, ktoré spĺňajú naše predchádzajúce limity na x a u.

graf {x + 2y = 3 -0,526, 3,319, -0,099, 1,824}

Jediné celočíselné riešenia v tomto rozsahu sú # X = 1 # a # U = 1 #

#:. N = 10 (1) 2 (1) #

# N = 10 + 2 #

# N = 12 #