Y je nepriamo úmerná štvorcu x, keď y = 50, x = 2, ako zistíte rovnicu spojujúcu y a x?

odpoveď:

# 2x ^ 2y = 25 #

#COLOR (biely) ("XXXX") #(alebo nejaká variácia)

vysvetlenie:

ak # Y # je nepriamo úmerná štvorcu #X#, potom

#COLOR (biely) ("XXXX") ##y = c / (x ^ 2) ##COLOR (biely) ("XXXX") #pre určitú konštantu # C #

Hovoríme, že keď # Y = 50 # potom # X = 2 #

Takže proporcionálna rovnica sa stáva

#COLOR (biely) ("XXXX") ## 50 = c / (2 ^ 2) #

#COLOR (biely) ("XXXX") ##rarr c = 25/2 #

tak

#COLOR (biely) ("XXXX") ##y = (25/2) / x ^ 2 #

ktoré by mohli byť tiež napísané ako. t

#COLOR (biely) ("XXXX") ## x ^ 2y = 25/2 #

alebo

#COLOR (biely) ("XXXX") ## 2x ^ 2y = 25 #

Sila f medzi dvoma magnetmi je nepriamo úmerná štvorcu vzdialenosti x medzi nimi. keď x = 3 f = 4. Ako zistíte výraz pre f ako x a vypočítajte f, keď x = 2?

F = 36 / x ^ 2 f = 9 Rozdeľte otázku do sekcií Základný vzťah ako je uvedené "(1) Sila" f "medzi dvoma magnetmi" je "nepriamo úmerná štvorcu vzdialenosti" x "=> f "" alfa "" 1 / x ^ 2 "sa zmení na eqn." => f = k / x ^ 2 "kde" k "je konštanta proporcionality" nájsť konštantu proporcionality "(2), keď" x = 3, f = 4. 4 = k / 3 ^ 2 => k = 36: .f = 36 / x ^ 2 Teraz vypočítajte f danú hodnotu x "(3)" x = 2 f = 36/2 ^ 2 = 36/4 = 9 #

Teplota T vo vzdialenosti d metrov od zdroja tepla je nepriamo úmerná štvorcu vzdialenosti. Keď d = 4 t = 275, ako zistíte t, keď d = 6?

T = 122.bar (2)> "počiatočné vyhlásenie je" Tprop1 / d ^ 2 "na prevod na rovnicu vynásobenú konštantou" "premennej" rArrT = kxx1 / d ^ 2 = k / d ^ 2 " nájsť k použiť danú podmienku "" keď "d = 4, T = 275 T = k / d ^ 2rArrk = Txxd ^ 2 = 275xx16 = 4400" rovnica je "farba (červená) (bar (ul (| farba (biela ) (2/2) farba (čierna) (T = 4400 / d ^ 2) farba (biela) (2/2) |)) "keď" d = 6 "potom" T = 4400/36 = 122.bar (2)

Y je priamo úmerná x a nepriamo úmerná štvorcu z a y = 40, keď x = 80 a z = 4, ako zistíte y, keď x = 7 a z = 16?

Y = 7/32, keď x = 7 a z = 16 y je priamo úmerné x a nepriamo úmerné štvorcu z znamená, že existuje konštanta k taká, že y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 , Pretože y = 40, keď x = 80 a z = 4, vyplýva to, že 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k, čo znamená k = 8. Preto y = (8x) / z ^ 2. Preto, keď x = 7 a z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2x16) = 7/32.