Y je priamo úmerná x a nepriamo úmerná štvorcu z a y = 40, keď x = 80 a z = 4, ako zistíte y, keď x = 7 a z = 16?

odpoveď:

# Y = 7/32 # kedy # X = 7 # a # Z = 16 #

vysvetlenie:

# Y # je priamo úmerná #X# a nepriamo úmerné štvorcu # Z # znamená, že existuje konštanta # K # takýmto spôsobom # Y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 #.

od tej doby # Y = 40 # kedy # X = 80 # a # Z = 4 #z toho vyplýva # 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k # čo znamená # K = 8 #.

Z tohto dôvodu # Y = (8x) / z ^ 2 #.

Preto, kedy # X = 7 # a # Z = 16 #, # Y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32 #.

Sila f medzi dvoma magnetmi je nepriamo úmerná štvorcu vzdialenosti x medzi nimi. keď x = 3 f = 4. Ako zistíte výraz pre f ako x a vypočítajte f, keď x = 2?

F = 36 / x ^ 2 f = 9 Rozdeľte otázku do sekcií Základný vzťah ako je uvedené "(1) Sila" f "medzi dvoma magnetmi" je "nepriamo úmerná štvorcu vzdialenosti" x "=> f "" alfa "" 1 / x ^ 2 "sa zmení na eqn." => f = k / x ^ 2 "kde" k "je konštanta proporcionality" nájsť konštantu proporcionality "(2), keď" x = 3, f = 4. 4 = k / 3 ^ 2 => k = 36: .f = 36 / x ^ 2 Teraz vypočítajte f danú hodnotu x "(3)" x = 2 f = 36/2 ^ 2 = 36/4 = 9 #

Teplota T vo vzdialenosti d metrov od zdroja tepla je nepriamo úmerná štvorcu vzdialenosti. Keď d = 4 t = 275, ako zistíte t, keď d = 6?

T = 122.bar (2)> "počiatočné vyhlásenie je" Tprop1 / d ^ 2 "na prevod na rovnicu vynásobenú konštantou" "premennej" rArrT = kxx1 / d ^ 2 = k / d ^ 2 " nájsť k použiť danú podmienku "" keď "d = 4, T = 275 T = k / d ^ 2rArrk = Txxd ^ 2 = 275xx16 = 4400" rovnica je "farba (červená) (bar (ul (| farba (biela ) (2/2) farba (čierna) (T = 4400 / d ^ 2) farba (biela) (2/2) |)) "keď" d = 6 "potom" T = 4400/36 = 122.bar (2)

Y je nepriamo úmerná štvorcu x, keď y = 50, x = 2, ako zistíte rovnicu spojujúcu y a x?

2x ^ 2y = 25 farieb (biela) ("XXXX") (alebo nejaká variácia) Ak y je nepriamo úmerná štvorcu x, potom farba (biela) ("XXXX") y = c / (x ^ 2 ) farba (biela) ("XXXX") pre určitú konštantu c Hovoríme, že keď y = 50, potom x = 2 Takže proporcionálna rovnica sa stane farbou (biela) ("XXXX") 50 = c / (2 ^ 2) farba (biela) ("XXXX") rarr c = 25/2 Takže farba (biela) ("XXXX") y = (25/2) / x ^ 2, ktorú možno zapísať aj ako farbu (biela) ("XXXX") x ^ 2y = 25/2 alebo farba (biela) ("XXXX") 2x ^ 2y = 25