Aký je krížový produkt [2, 6, -1] a [1, 1, 18]?

odpoveď:

Krížový produkt je #〈109,-37,-4〉#

vysvetlenie:

Krížový produkt dvoch vektorov je daný determinantom

# | ((Veci, vecj, Veck), (2,6, -1), (1,1,18)) | #

# = Veci (108 + 1) -vecj (36 + 1) + Veck (2-6) #

# 109veci-37vecj-4veck #

Takže krížový produkt je #〈109,-37,-4〉#

Overenie, musí bodky produkty #=0#

takže, #〈109,-37,-4〉.〈2,6,-1〉=218-222+4=0#

#〈109,-37,-4〉.〈1,1,18〉=109-37-72=0#

Takže krížový produkt je kolmý na dva vektory