Ako napíšete polynóm pre objem hranolu, ak sú rozmery 8x-4 o 2,5x x?

odpoveď:

Prism Volume # = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

vysvetlenie:

Podľa Wikipédie, " polynóm je výraz pozostávajúci z premenných (tiež nazývaných indeterminates) a koeficientov, ktorý zahŕňa iba operácie sčítania, odčítania, násobenia a nezáporné celočíselné exponenty premenných "To by mohlo zahŕňať výrazy ako # X + 5 # alebo # 5x ^ 2-3x + 4 # alebo # Ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = e #.

Objem hranolu sa všeobecne určuje vynásobením základňa podľa výška. Na to budem predpokladať, že dané rozmery sa týkajú základne a výšky daného hranola. Preto výraz pre objem je rovný tromi podmienkam, ktoré sa navzájom násobia, čo dáva

# (8x-4) (2,5x), (x) #

# = (20x ^ 2-10x) (x) #

# = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

Tu máme náš polynóm, ktorý môžeme premeniť na rovnicu deklarovaním, že objem hranola je rovný, alebo

# V = 20x ^ 3-10x ^ 2 #, Pre reálne riešenia tejto rovnice ju vykreslíme do podobného grafu, graf {20x ^ 3-10x ^ 2 -2,5, 2,5, -1,302, 1,303}

ktorý ukazuje, že existujú riešenia použiteľné v reálnom živote pre túto rovnicu, keď #X> 0,5 #

Dúfam, že som pomohol!