Pomoc pri problémoch s polynómiou?

odpoveď:

Sonda bola pod vodou # (4sqrt (154)) / 3 ~ ~ 16.546 # sekúnd.

vysvetlenie:

Ako je uvedené v pripomienkach, existuje problém s otázkou, pretože tvrdenie „sonda vstupuje do vody po 4 sekundách“ odporuje danej funkcii # H (x) #, ak # H (x) # je správna funkcia, aj keď môžeme problém vyriešiť, ak ignorujeme poznámku "4 sekundy".

Problém si vyžaduje, aby bol čas, počas ktorého je sonda pod hladinou mora, to znamená dĺžka intervalu, na ktorom sa sonda nachádza #h (x) <0 #, Aby sme to zistili, potrebujeme vedieť, kde #h (x) = 0 #.

#h (x) = 15x ^ 2-190x-425 = 0 #

Rozdeľte sa pomocou # "GCD" (15, 190, 425) = 5 # uľahčiť ďalšie výpočty.

# 3x ^ 2 - 38x - 85 = 0 #

Faktoring nevyzerá jednoducho. Použite kvadratický vzorec.

#x = (38 + -sqrt ((- 38) ^ 2-4 (3) (- 85))) / (2 (3)) #

# => x = (38 + -sqrt (2464)) / 6 #

# => x = (19 + -2sqrt (154)) / 3 #

Takže dva korene # H (x) # sú # 19 / 3- (2sqrt (154)) / 3 # a # 19/3 + (2sqrt (154)) / 3 #, Keďže tieto značky označujú koncové body zostupu a vzostupu sondy, chceme dĺžku intervalu medzi nimi, t.j. ich rozdiel.

# (19/3 + (2sqrt (154)) / 3) - (19 / 3- (2sqrt (154)) / 3) = (4sqrt (154)) / 3 #

Preto bola sonda pod vodou # (4sqrt (154)) / 3 ~ ~ 16.546 # sekúnd.