Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (4, -2) a je kolmá na y = x?

Najprv nájdeme sklon uvedenej kolmej čiary. To sa robí tak, že sa vezme sklon danej rovnice a zistí sa opačná toho. V tomto prípade rovnica # Y = x # je to isté ako # Y = 1 x #, takže daný sklon by bol 1.

Teraz nájdeme opačná umiestnením daného svahu nad jeden, ako taký:

#1/1#

Potom zmeníme znamenie, či už z pozitívneho na negatívny, alebo naopak. V tomto prípade je daný sklon kladný, m, takže by sme ho urobili záporným:

#(1/1)*-1 = -1/1#

Po nájdení opaku svahu musíme nájsť recipročné; to sa robí výmenou čitateľa a menovateľa (majúc ich obchodné miesta). Pretože daný svah je už 1, nebude to drastická zmena, ako je uvedené nižšie:

#-1/1 = -1/1#

Takže nový sklon kolmej čiary je -1

Teraz, keď máme svah, môžeme použiť rovnica bod-sklon nájsť rovnicu nového riadku. Vzorec je takýto:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

kde # # Y_1 a # # X_1 sú dané súradnice a # M # je svah. Teraz by sme mali byť schopní vyriešiť tento problém pripojením sa k poskytnutým informáciám:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

=> #y - (- 2) = -1 (x- (4)) #

=> # y + 2 = -1 (x-4) #

=> # y + 2 = -1x + 4 #

=> #y = -1x + 2 #

Konečná odpoveď: => #y = -1x + 2 #