Jen vie, že (-1,41) a (5, 41) leží na parabole definovanej rovnicou # y = 4x ^ 2-16x + 21. Aké sú súradnice vrcholu?

odpoveď:

Súradnice vrcholu sú #(2,5)#

vysvetlenie:

Keďže rovnica má podobu # Y = ax ^ 2 + bx + c #, kde # A # je pozitívny, preto parabola má minimum a je otvorená nahor a symetrická os je rovnobežná s # Y #v osi.

Ako body #(-1,41)# a #(5,41)#, obe ležia na parabole a ich ordinát je rovnaká, tieto sú odrazom každého druhého. symetrická os.

A teda symetrická os je # X = (5-1) / 2 = 2 # a abscisa vrcholu je #2#, a súradnice sú dané #4*2^2-16*2+21=16-32+21=5#.

Súradnice vrcholu sú teda #(2,5)# a parabola vyzerá

graf {y = 4x ^ 2-16x + 21 -10, 10, -10, 68,76}