Objem zberateľného dreva v mladom lese rastie exponenciálne s ročnou mierou rastu 3,5%. Aký percentuálny nárast sa očakáva v priebehu 10 rokov?

odpoveď:

#41%# Očakáva sa zvýšenie objemu dreva v roku 2006. t #10# rokov.

vysvetlenie:

Nech je pôvodný objem dreva #X#

Miera rastu za rok je # R = 3,5% = 3,5 / 100 = 0,035 #

Konečná rovnica objemu dreva je # y = x (1 + r) ^ t; t # je číslo

rokov. Konečný objem po #10# rokov # y = x (1 + 0,035) ^ 10 # alebo

# y = x (1.035) ^ 10 ~ ~ 1.4106 * x #

Percentuálny nárast v roku 2006 #10# rokov # y% = (1,4106 x-x) / x * 100 #

#:. y% = (zrušiť x (1.4106-1)) / zrušiť x * 100 = 41.06% #

#41%# Očakáva sa zvýšenie objemu dreva v roku 2006. t #10# rokov.

Ans