Ky má trikrát viac kníh ako Grant a Grant má o 6 kníh menej ako Jaime. Ak je celkový kombinovaný počet kníh 176, koľko kníh má Jaime?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Najprv umiestnite a pomenujte svoje premenné. Zavoláme:

- Počet kníh Ky má: # K #

- Počet kníh, ktoré má Grant: # G #

- Počet kníh, ktoré Jamie má: # J #

Ďalej môžeme z informácií v probléme napísať tri rovnice:

Rovnica 1: #k = 3g #

Rovnica 2: #g = j - 6 #

Rovnica 3: #k + g + j = 176 #

Najprv vyriešte rovnicu 2 pre # J #:

#g = j - 6 #

#g + farba (červená) (6) = j - 6 + farba (červená) (6) #

#g + 6 = j - 0 #

#g + 6 = j #

#j = g + 6 #

Potom môžeme pomocou tohto výsledku nahradiť # (g + 6) # pre # J # v rovnici 3. A pomocou rovnice 1 môžeme nahradiť # 3 g # pre # K # do rovnice 3. Potom môžeme vyriešiť rovnicu 3 pre # G #:

#k + g + j = 176 # sa stáva:

# 3g + g + (g + 6) = 176 #

# 3g + g + g + 6 = 176 #

# 3g + g + g + 6 - farba (červená) (6) = 176 - farba (červená) (6) #

# 3g + g + g + 0 = 170 #

# 3g + g + g = 170 #

# 3g + 1g + 1g = 170 #

# (3 + 1 + 1) g = 170 #

# 5g = 170 #

# (5g) / farba (červená) (5) = 170 / farba (červená) (5) #

# (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (5))) g) / zrušenie (farba (červená) (5)) = 34 #

#g = 34 #

Preto má Grant #COLOR (red) (34) # knihy.

Teraz, náhradník #34# pre # G # v riešení pre # J # urobili sme predtým a vypočítali počet kníh, ktoré Jamie má:

#j = g + 6 # sa stáva:

#j = 34 + 6 = 40 #

Jamie má #COLOR (red) (40) # knihy

Môžeme tiež vypočítať počet kníh Ky má nahradením #34# pre # G # v rovnici 1 a výpočet # K #:

#k = 3g # sa stáva:

#k = 3 xx 34 = 102 #

Ky má #COLOR (red) (102) # knihy

#k + g + j = 102 + 34 + 40 = 176 #