Počet futbalových hráčov je 4-násobok počtu basketbalových hráčov a počet hráčov baseballu je o 9 viac ako basketbaloví hráči. Ak je celkový počet hráčov 93 a každý hrá jeden šport, koľko je v každom tíme?

odpoveď:

#56# futbaloví hráči

#14# basketbaloví hráči

#23# hráči baseballu

vysvetlenie:

definovať:

#color (biela) ("XXX") f: #počet futbalových hráčov

#color (biela) ("XXX") b: #počet basketbalových hráčov

#color (biela) ("XXX") d: #počet hráčov baseballu

Hovoríme:

1#COLOR (biely) ("XXX" farba (červená) (f = 4b) #

2#COLOR (biely) ("XXX"), farba (modrá) (d = b + 9) #

3#COLOR (biely) ("XXX") f + b + d = 93 #

Nahradenie (od 1) #COLOR (red) (4b) # pre #COLOR (red) (f) # a (od 2) #COLOR (modrá), (b + 9) # pre #COLOR (modrá), (d) # v 3

4#color (biela) ("XXX") farba (červená) (4b) + b + farba (modrá) (b + 9) = 93 #

zjednodušenie

5#color (biela) ("XXX") 6b + 9 = 93 #

6#COLOR (biely) ("XXX") 6b = 84 #

7#COLOR (biely) ("XXX"), b = 14 #

dosadením #14# pre # B # v 2

8#color (biela) ("XXX") d = 14 + 9 = 23 #

dosadením #14# pre # B # v 1

9#color (biela) ("XXX") f = 4 * 14 = 56 #

odpoveď:

56 futbalových hráčov, 14 basketbalových hráčov a 23 baseballových hráčov.

vysvetlenie:

Nech je počet futbalových hráčov x

Nech je počet basketbalových hráčov y

Nech je počet hráčov baseballu z

Teraz prepíšte všetky vety v algebraickej forme z hľadiska x, y a z. Robíme tak:

# X = 4y #

# Z = y + 9 #

# X + y + z = 93 #

Teraz môžeme nahradiť x aj z (ktoré máme v zmysle y) do poslednej rovnice a potom vyriešiť y. Tieto výťažky

# 4y + y + (y + 9) = 93 #

#therefore 6y = 84 => y = 14 # a tak je tu 14 basketbalových hráčov.

Teraz zadajte hodnotu y späť do prvých 1 rovníc, aby ste určili x a z.

# preto x = 4xx14 = 56 a z = 14 + 9 = 23 #

To znamená, že existuje 56 futbalových hráčov a 23 baseballových hráčov.