Aká je vrcholová forma y = 2x ^ 2 - 5x - 3?

odpoveď:

# Y = 2 (x 5/4) ^ 2-49 / 8 #

vysvetlenie:

Ak chcete nájsť vertexovú formu rovnice, musíme vyplniť štvorec:

# Y = 2x ^ 2-5x-3 #

# Y = (2 x ^ 2-5x) -3 #

# Y = 2 (x ^ 2-5 / 2x) -3 #

v # Y = ax ^ 2 + bx + c #, # C # musí urobiť bracketed polynom trinomial. tak # C # je # (B / 2) ^ 2 #.

# Y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + ((5/2) / 2) ^ 2 - ((5/2) / 2) ^ 2) -3 #

# Y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + (5/4) ^ 2- (5/4) ^ 2) -3 #

# Y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + 25 / 16-25 / 16) -3 #

Multiply #-25/16# vertikálnym faktorom roztiahnutia #2# priniesť #-25/16# mimo zátvoriek.

# Y = 2 (x 5/4) ^ 2-3 - ((25/16) * 2) #

# y = 2 (x-5/4) ^ 2-3- ((25 / farba (červená) zrušiť farbu (čierna) 16 ^ 8) * farba (červená) cancelcolor (čierna) 2) #

# Y = 2 (x-5/4) ^ 2-3-25 / 8 #

# Y = 2 (x 5/4) ^ 2-49 / 8 #

Štandardná forma rovnice paraboly je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Aká je vrcholová forma rovnice?

Všeobecná forma vrcholu je y = a (x-h) ^ 2 + k. Pozrite si prosím vysvetlenie pre konkrétnu vertexovú formu. "A" vo všeobecnej forme je koeficient štvorcového výrazu v štandardnom tvare: a = 2 Súradnica x v vrchole, h, sa nachádza pomocou vzorca: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Súradnica y vrcholu, k, sa zistí vyhodnotením danej funkcie pri x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Nahradenie hodnôt do všeobecného tvaru: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr špecifický tvar vertexu

Vrcholová forma rovnice paraboly je x = (y - 3) ^ 2 + 41, čo je štandardná forma rovnice?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Musíme vyriešiť y. Akonáhle sme to urobili, môžeme manipulovať so zvyškom problému (ak potrebujeme), aby sme ho zmenili na štandardnú formu: x = (y-3) ^ 2 + 41 odčítanie 41 na oboch stranách x-41 = (y -3) ^ 2 vezmite druhú odmocninu oboch strán farbu (červená) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 pridajte 3 na obe strany y = + - sqrt (x-41) +3 alebo y = 3 + -sqrt (x-41) Štandardná forma funkcií Square Root je y = + - sqrt (x) + h, takže naša konečná odpoveď by mala byť y = + - sqrt (x-41) +3

Vrcholová forma rovnice paraboly je y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 čo je štandardná forma rovnice?

Y = 3x ^ 2 -6x-7 Zjednodušte danú rovnicu ako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Preto y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Alebo y = 3x ^ 2 -6x- 7, čo je požadovaný štandardný formulár.