odpoveď:
X # = -1/6 # a # Y = -5 #
vysvetlenie:
Na vyriešenie tohto systému s dvoma neznámymi sa musíme zbaviť jedného neznámeho a nájsť hodnotu druhého, potom ho nahradiť v jednej z rovníc, aby sme vypočítali hodnotu tej, ktorú sme sa zbavili predtým.
# 6x + 3y = -16 # eq (1)
# 6x-y = 4 # ekvivalentu (2)
Vynásobme eq (2) podľa #-1# tak sa zbavíme #X#:
# 6x + 3y = -16 # eq (1)
# -6x + y = -4 # ekvivalentu (2)
Pridajme obe rovnice, ktoré máme:
#eq (1) + ekvivalentu (2) #
# RArr6x + 3y-6x + y = -16 - 4 #
Zoskupenie rovnakých neznámych:
# RArr6x-6x + 3y + y = -20 #
# RArr0 * x + 4y = -20 #
# RArr4y = -20 #
# Rarr = -20 / 4 #
#rArrcolor (modro) (y = -5) #
Nahradiť hodnotu # Y # v eq (1) nájsť #X#máme:
# 6x + 3y = -16 #
# RArr6x + 3 (-5) = - 16 #
# RArr6x-15 = -16 #
# RArr6x = -16 + 15 #
# RArr6x = -1 #
#rArrcolor (modrá), (x = -1/6 #
Skontrolujme hodnotu nahradením hodnôt #X# a # Y # v eq (2):
# 6x-y =? 4 #
# RArr6 (-1/6) - (- 5) = 4 #
# Rarr-1 + 5 =? 4 #
# RArr4 =? 4 # pravda X # = -1/6 # a # Y = -5 # overuje rovnicu.
