Y sa mení inverzne s x a x = 4,5, keď y = 2,4. Aká je hodnota x, keď hodnota y = 4.32?

odpoveď:

#COLOR (modrá), (x = 2,5) #

vysvetlenie:

Inverzná variácia je daná:

#y prop k / x ^ n #

Kde # BBK # je konštanta variácie.

Nájsť # BBK # nahrádzame # X = 4.5 # a # Y = 2,4 #

# 2,4 = k / 4,5 #

# K = 2,4 * 4,5 = 10,8 #

Kedy # Y = 4,32 #

# 4,32 = 10,8 / x #

# X = 10,8 / 4,32 = 2,5 #

odpoveď:

# X = 2,5 #

vysvetlenie:

Priama variácia používa rovnicu # Y = kx #

Inverzná variácia používa rovnicu #y = k / x #

Kde # K # predstavuje konštantu zmeny.

Aby sme tento problém vyriešili, musíme použiť čísla stanovené pre prvý scenár na vyriešenie pre konštantu

zmena # K # a potom použiť # K # vyriešiť pre druhú množinu čísel.

# X_1 = 4.5 #

# Y_1 = 2.4 #

#K =? #

# R = k / x # Rovnica inverznej variácie

# 2,4 = k / 4,5 #

Použite multiplikatívnu inverziu na izoláciu # K #

# 4,5 * 2,4 = k / zrušiť (4,5) * cancel4,5 #

#k = 10.8 #

# X_2 =? #

# Y_2 = 4,32 #

# K = 10,8 #

# R = k / x # Rovnica inverznej variácie

# 4.32 = 10.8 / x #

Použite multiplikatívny inverzný priniesť #X# z menovateľa

# x * 4.32 = 10.8 / zrušiť (x) * cancelx #

# 4.32x = 10,8 #

Rozdeľte obe strany podľa #4.32# izolovať #X#

# (zrušiť (4.32) x) /cancel4.32 = 10,8 / 4,32 #

# X = 2,5 #

odpoveď:

#x = 2.5 #

vysvetlenie:

#y prop 1 / x -> "Inverzná variácia" #

#y = k / x #, kde # K # je konštantná

Kedy;

#x = 4,5 a y = 2,4 #

Nahradenie hodnôt #x a y # do rovnice.

# 2,4 = k / 4,5 #

# 2,4 / 1 = k / 4,5 #

Krížové násobenie;

# 2,4 xx 4,5 = k xx 1 #

# 10.8 = k #

Z tohto dôvodu;

#k = 10.8 #

Teraz sa stáva vzťah medzi oboma neznámymi;

#y = 10.8 / x #

Čo je #X# kedy #y = 4.32 #

Nahradenie hodnoty # Y # do vzťahovej rovnice.

# 4.32 = 10.8 / x #

# 4.32 / 1 = 10,8 / x #

Krížové násobenie;

# 4.32 xx x = 10,8 xx 1 #

# 4.32x = 10,8 #

#x = 10.8 / 4.32 #

#x = 2.5 #