Aká bude oblasť tienenej oblasti (sivá farba), ak je uvedená hodnota štvorca strany 6 cm?

odpoveď:

tienenej oblasti # = 6 * (3sqrt3-pi) ~ ~ 12,33 "cm" ^ 2 #

vysvetlenie:

Pozri obrázok vyššie.

Zelená plocha #=#oblasti # # DAF - žltá oblasť

ako #CF a DF # sú polomery kvadrantov, # => CF = DF = BC = CD = 6 #

# => DeltaDFC # je rovnostranná.

# => angleCDF = 60 ^ @ #

# => angleADF = 30 ^ @ #

# => EF = 6sin60 = 6 * sqrt3 / 2 = 3sqrt3 #

Žltá plocha = plocha sektora # CDF- #rozloha # # DeltaCDF

# = pi * 6 ^ 2 * 60 / 360-1 / 2 * 3sqrt3 * 6 #

# = 6pi-9sqrt3 #

Zelená plocha = #=#oblasti # # DAF - žltá oblasť

# = Pi * 6 ^ 2 * 30 / 360- (6pi-9sqrt3) #

# = 3pi- (6pi-9sqrt3) #

# = 9sqrt3-3pi #

Teda, tieňovaná oblasť # # A_S na obrázku # = 2xx # zelenej plochy

# => A_s = 2 * (9sqrt3-3pi) #

# = 18sqrt3-6pi = 6 (3sqrt3-pi) ~ ~ 12,33 "cm" ^ 2 #

Dĺžka každej strany štvorca A sa zvýši o 100%, aby sa vytvoril štvorec B. Potom sa každá strana štvorca zvýši o 50%, aby sa vytvoril štvorec C. O koľko percent je plocha štvorca C väčšia ako súčet plôch plochy štvorec A a B?

Plocha C je o 80% väčšia ako plocha plochy A + B Definujte ako jednotku merania dĺžku jednej strany A. Plocha A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Dĺžka strán B je o 100% viac ako dĺžka strán A rarr Dĺžka strán B = 2 jednotky Plocha B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Dĺžka strán C je o 50% väčšia ako dĺžka strán B rarr Dĺžka strán C = 3 jednotky Plocha C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Plocha C je 9- (1 + 4) = 4 sq.units väčšie ako kombinované oblasti A a B. 4 sq.units predstavuje 4 / (1 + 4) = 4/5 kombinovanej oblasti A a B. 4/5 = 80%

Čo sa rovná (f-g) (- 5)? farba (biela) ("d") farba (biela) ("d") f (x) = 2 + x "," farba (biela) ("d") g (x) = x ^ 2 + 5

-33 farba (modrá) ("Preambula") Všimnite si, že f a g sú len názvy. Poser otázky priradil tieto názvy štruktúram rovníc. Takže v kontexte TEJTO OTÁZKY vždy, keď vidíte meno g, viete, že hovoria o x ^ 2 + 5 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ farba (modrá) ("Odpoveď na otázku") Nastavte y_1 = f (farba (červená) (x)) = 2 + farba (červená) (x) So by nahradenie (-5) za x máme: y_1 = f (farba (červená) (- 5)) = 2+ (farba (červená) (- 5)) = -3 ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Set y_2 = g (farba (červená

Obvod štvorca A je 5-krát väčší ako obvod štvorca B. Koľkokrát väčšia je plocha štvorca A ako plocha štvorca B?

Ak je dĺžka každej strany štvorca z, potom jej obvod P je daný: P = 4z Nech dĺžka každej strany štvorca A je x a nech P označuje jeho obvod. , Nech je dĺžka každej strany štvorca B y a P 'označuje jeho obvod. znamená P = 4x a P '= 4y Vzhľadom k tomu, že: P = 5P' znamená 4x = 5 * 4y znamená x = 5y implikuje y = x / 5 Preto dĺžka každej strany štvorca B je x / 5. Ak je dĺžka každej strany štvorca z, potom je jej obvod A daný: A = z ^ 2 Tu je dĺžka štvorca A x a dĺžka štvorca B je x / 5 Nech A_1 označuje plochu štvorca A A_2 označuje plochu štvorca B. znamená, že A_1 = x ^ 2 a A_2 = (