Aký je krížový produkt [-1,0,1] a [0,1,2]?

odpoveď:

Krížový produkt je #=〈-1,2,-1〉#

vysvetlenie:

Krížový produkt sa vypočíta s determinantom

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

kde # <D, e, f> # a # <G, h, i> # sú 2 vektory

Tu máme #veca = <- 1,0,1> # a # Vecb = <0,1,2> #

Z tohto dôvodu

# | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | #

# = Veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + Veck | (-1,0), (0,1) | #

# = Veci (-1) -vecj (-2) + Veck (1) #

# = <- 1,2, -1> = VECC #

Overenie vykonaním 2-bodových produktov

#〈-1,2,-1〉.〈-1,0,1〉=1+0-1=0#

#〈-1,2,-1〉.〈0,1,2〉=0+2-2=0#

takže, # # VECC je kolmá na # # Veca a # # Vecb