Tunga trvá o 3 dni viac, ako je počet dní, ktoré Gangadevi absolvovali, aby dokončili kus práce. Tunga aj Gangadevi spolu môžu dokončiť tú istú prácu za 2 dni, v koľko dní tunga môže dokončiť prácu?

odpoveď:

6 dní

vysvetlenie:

G = čas vyjadrený v dňoch, ktorý Gangadevi potrebuje na dokončenie jedného kusu (jednotky) práce.

T = čas vyjadrený v dňoch, ktorý Tunga potrebuje na dokončenie jedného kusu (jednotky) práce a my to vieme

#T = G + 3 #

# 1 / G # je pracovná rýchlosť Gangadevi, vyjadrená v jednotkách za deň

# 1 / T # je pracovná rýchlosť Tunga vyjadrená v jednotkách za deň

Keď pracujú spoločne, trvá ich vytvorenie 2 dni, takže ich kombinovaná rýchlosť je # 1 / T + 1 / G = 1/2 #vyjadrené v jednotkách za deň

substitúcia #T = G + 3 # vo vyššie uvedenej rovnici a riešenie jednoduchej kvadrickej rovnice dáva:

# 1 / (G + 3) + 1 / G = 1/2 #

# 2xxGxx (1) + 2xx (G + 3) xx (1) = (Gxx (G + 3)) #

# 4G + 6 = G ^ 2 + 3G #

# G ^ 2 - G -6 = 0 #

Faktoring s #a = 1, b = -1 a c = -6 # dodáva:

podľa faktoringového vzorca

# x1,2 = (-b + - sqrt (b ^ 2-4xxaxxc)) / (2xxa) #

poskytuje

# x1 = (1-sqrt (25)) / 2 = -2 #

a

# x2 = (1 + sqrt (25)) / 2 = 3 #

ako dve riešenia pre G (číslo dní, ktoré Gangadevi potrebuje dokončiť jednu jednotku práce)

len x2 je platné riešenie, pretože x1 je záporná hodnota.

takže: G = 3, čo znamená, že T = G + 3 = 6