Aký je graf pre funkciu? Vysvetlite kroky pre tento problém

odpoveď:

Pozri nižšie

vysvetlenie:

Táto funkcia sa získa transformáciou "štandardnej" funkcie # Y = sqrt (x) #, Graf je nasledovný:

graf {sqrt (x) -5,25, 13,75, -0,88, 10}

Prvá transformácia je horizontálny posun: transformujete #sqrt (x) sqrt (x + 4) #, Zakaždým, keď idete od # F (x) # na # F (x + k) # budete mať horizontálny preklad vľavo, ak #K> 0 #, inak. od tej doby # K = 4> 0 #, nový graf bude rovnaký ako starý, ale posunie sa o 4 jednotky doľava:

graf {sqrt (x + 4) -5,25, 13,75, -0,88, 10}

Nakoniec máte multiplikačný faktor. To znamená, že sa transformujete #sqrt (x + 4) TO2 sqrt (x + 4) #, Vo všeobecnosti, vždy, keď sa transformujete #f (x) kf (x) # máte vertikálny úsek, ak # | K |> 1 #, vertikálne stlačenie inak. V tomto prípade, pretože # K = 2> 1 #, máte úsek stupnice #2# pozdĺž # Y # os:

graf {2 * sqrt (x + 4) -5,25, 13,75, -0,88, 10}

Nastavil som rovnaký zoom pre tri grafy, takže môžete vidieť transformácie: môžete vidieť, že počínajúc od štandardného grafu, druhý je len preložený doľava, zatiaľ čo posledný je vertikálne roztiahnutý.