Aká je os symetrie a vrcholu pre graf y = –2x ^ 2 - 32x - 126?

odpoveď:

3 prístupy k riešeniu

vrchol # -> (x, y) = (- 8,2) #

Os symetrie# -> x = -8 #

vysvetlenie:

3 všeobecné koncepčné možnosti.

1: Určite x-záchyt a vrchol je #1/2# medzi nimi. Potom použite substitúciu na určenie Vertexu.

2: Vyplňte štvorec a takmer priamo načítajte súradnice vrcholu.

3: Začnite prvý krok dokončenia námestia a použite ho na určenie #X _ ("vrchol") #, Potom sa určí substitúcia #Y _ ("vrchol") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Vzhľadom na to: # Y = -2x ^ 2-32x-126 #

#color (blue) ("Možnosť 1:") #

Skúste faktorizovať # -> -2 (x ^ 2 + 16x + 63) = 0 #

Poznač si to # 9xx7 = 63 a 9 + 7 = 16 #

# 2 (x + 7) (x + 9) = 0 #

# x = -7 a x = -9 #

#X _ ("vrchol") = (- 16) / 2 = -8 #

Substitúciou môžete určiť #Y _ ("vrchol") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Možnosť 2:") #

Vzhľadom na to: # Y = -2x ^ 2-32x-126 #

# y = -2 (x ^ 2 + 16x) + k-126 larr "V tomto štádiu" k = 0 #

Polovicu 16 odstráňte #X# z # 16x # a pohnite druhou mocninou.

# y = -2 (x + 8) ^ 2 + k-126 larr "" k "teraz má hodnotu" #

nastaviť # -2 (8) ^ 2 + k = 0 => k = 128 #

# Y = 2 (x + 8) ^ 2 + 128-126 #

# Y = 2 (xcolor (červená) (+ 8)) ^ 2color (zelená) (+ 2) #

#X _ ("vrchol") = (- 1) xxcolor (red) (8) = farba (magenta) (- 8) #

vrchol # -> (x, y) = (farba (magenta) (- 8), farba (zelená) (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Možnosť 3:") #

Vzhľadom na to: # Y = -2x ^ 2-32x-126 #

# Y = 2 (x ^ 2 + 16x) + K-126 #

#x _ ("vertex") = (- 1/2) xx16 = -8 #

Substitúciou určiť #Y _ ("vrchol") #

Jim chodí do kina každý piatok večer so svojimi priateľmi. Minulý týždeň si kúpili 25 vstupeniek pre dospelých a 40 vstupeniek pre mládež za cenu 620 USD. Tento týždeň strávia 560 dolárov na 30 dospelých a 25 vstupenkách pre mládež. aké sú náklady na jeden lístok pre dospelých a jeden lístok pre mládež?

„dospelý“ = $ 12 “a mládež“ = $ 8 „nech x je cena za lístok pre dospelých a„ “sú náklady na lístok pre mládež„ 25x + 40y = 620to (1) 30x + 25y = 560to (2) “ hodnoty môžeme zjednodušiť delením oboch rovníc "" o 5 "(1) na5x + 8y = 124to (3) (2) to6x + 5y = 112to (4)" na odstránenie x násobenia "(3)" o 6 a " (4) "po 5" (3) až 30x + 48y = 744to (5) (4) až 30x + 25y = 560to (6) "odčítať termín podľa termínu na odstránenie x" (5) - (6) (30x-30x) + (48y-25y) = (744-560) rArr23y = 184 rArry =

Aká je os symetrie a vrcholu pre graf 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

Vrchol je na (-3, 2) a os symetrie je x = -3 Vzhľadom na: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 Vrcholová forma pre rovnicu paraboly je: y = a (x - h) ^ 2 + k kde "a" je koeficient x ^ 2 a (h, k) je vrchol. Napíšte (x + 3) v danej rovnici ako (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Rozdeľte obe strany 2: y - 2 = 1/2 (x - 3) -3) ^ 2 Pridajte 2 na obe strany: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Vrchol je na (-3, 2) a os symetrie je x = -3

Aká je os symetrie a vrcholu pre graf f (x) = 2/3 (x + 7) ^ 2-5?

Pozri vysvetlenie Toto je rovnica tvaru kvadratického tvaru. Takže môžete čítať hodnoty takmer presne z rovnice. Os symetrie je (-1) xx7-> x = -7 Vertex -> (x, y) = (- 7, -5)