Použitie Chebyshevovho polynómu T_n (x) = cosh (n (oblúk cosh (x))), x> = 1 a vzťah opakovania T_ (n + 2) (x) = 2xT_ (n + 1) (x) - T_n ( x), s T_0 (x) = 1 a T_1 (x) = x, ako si porsh, že cosh (7 oblúk cosh (1.5)) = 421.5?

# T_0 (1.5) # alebo stručne, # T_0 = 1 #.

# T_1 = 1,5 #

# T_2 = 2 (1,5) (1,5) T_1-t_0 = 4,5-1 = 3,5 #, použitím #T_n = 2xT_ (n-1) -T_ (n-2), n> = 2 #.

# T_3 = 3 (3,5) -1,5 = 9 #

# T_4 = 3 (9) -3,5 = 23,5 #

# T_5 = 3 (23,5) -9 = 61,5 #

# T_6 = 3 (61,5) -23,5 = 161 #

# T_7 = 3 (161) -61,5 = 421,5 #

Z wiki Chebyshev Polynomials Tabuľka,.

# T_7 (x) = 64x ^ 7-112x ^ 5 + 56x ^ 3-7 krát

Aký nástroj používa astronóm na určenie spektra hviezdy? Prečo je použitie tohto nástroja lepšie ako použitie len ďalekohľadu na zobrazenie spektra?

Teleskop a spektroskop majú rôzne funkcie. Aby sme získali viac svetla od slabých hviezd, potrebujeme ďalekohľad s veľkým otvorom. Spektroskop potom rozdeľuje svetlo na rôzne spektrálne čiary. Obrázok ukazuje kombinovaný ďalekohľad a spektroskop použitý v sonde JPL dwan. picrture JPL nasa /

Obľúbená kniha pána A je 182 strán menej ako trikrát obľúbená kniha pána M. Ak majú obe knihy rovnaký počet strán, koľko strán je v obľúbenej knihe pána A.?

91 strán Nech je počet stránok v knihe pána A. Nech m je počet strán v knihe pána M. a = ma = 3 * m-182 => a = 3a-182 => 2a = 182 => a = 91

Keď sa polynóm delí (x + 2), zvyšok je -19. Keď sa ten istý polynóm delí (x-1), zvyšok je 2, ako určíte zvyšok, keď sa polynóm delí (x + 2) (x-1)?

Vieme, že f (1) = 2 a f (-2) = - 19 z vetvy zvyšku Teraz nájdeme zvyšok polynómu f (x), keď ho vydelíme (x-1) (x + 2) Zvyšok bude formulár Ax + B, pretože je to zvyšok po rozdelení kvadratickým. Teraz môžeme násobiteľa násobiť kvocientom Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Ďalej vložte 1 a -2 pre x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Pri riešení týchto dvoch rovníc dostaneme A = 7 a B = -5 Zvyšok = Ax + B = 7x-5