Štvorca x sa rovná štvornásobku štvorca y. Ak je 1 viac ako dvakrát y, aká je hodnota x?

odpoveď:

Tieto dva preložíme do jazyka:

vysvetlenie:

(1) # X ^ 2 = 4y ^ 2 #

(2) # X = 2y + 1 #

Potom môžeme nahradiť každý #X# s # 2y + 1 # a zapojte to do prvej rovnice:

# (2y + 1) ^ 2 = 4y ^ 2 #

Vyriešime to takto:

# (2y + 1) (2y + 1) = 4y ^ 2 + 2y + 2y + 1 = #

#cancel (4y ^ 2) + 4y + 1 = zrušiť (4y ^ 2) #

# -> 4y = -1> y = -1 / 4> x = + 1/2 #

Skontroluj svoju odpoveď:

(1) #(1/2)^2=4*(-1/4)^2->1/4=4*1/16# Skontrolovať!

(2) #1/2=2*(-1/4)+1# Skontrolovať!

Kombinovaná plocha dvoch štvorcov je 20 cm2. Každá strana jedného štvorca je dvakrát tak dlhá ako strana druhého štvorca. Ako zistíte dĺžku strán každého štvorca?

Štvorce majú strany 2 cm a 4 cm. Definujte premenné, ktoré budú reprezentovať strany štvorcov. Nech je strana menšieho štvorca x cm Strana väčšieho štvorca je 2x cm Nájdite ich plochy v zmysle x Menší štvorec: Plocha = x xx x = x ^ 2 Väčší štvorec: Plocha = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Súčet plôch je 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Menší štvorec má strany 2 cm. Oblasti sú: 4 cm ^ 2 + 16 cm ^ 2 = 20 cm ^ 2

Štvorca x sa rovná štvornásobku štvorca y. Ak x je 1 viac ako dvakrát y, aká je hodnota x?

X = 1/2, y = -1/4 Popíšme situáciu v rovniciach. Prvá veta môže byť napísaná ako x ^ 2 = 4y ^ 2 a druhá ako x = 1 + 2y Takže teraz máme dve rovnice, ktoré môžeme vyriešiť pre x a y. Za týmto účelom pripojme druhú rovnicu do prvej rovnice, takže konektor 1 + 2y pre každý výskyt x v prvej rovnici: (1 + 2y) ^ 2 = 4y ^ 2 1 + 4y + 4y ^ 2 = 4y ^ 2 ... odčítajte 4y ^ 2 na oboch stranách ... 1 + 4y = 0 ... odpočítajte 1 na oboch stranách ... 4y = -1 ... delte 4 na oboch stranách ... y = - 1 / 4 Teraz, keď máme y, môžeme vl

Obvod štvorca A je 5-krát väčší ako obvod štvorca B. Koľkokrát väčšia je plocha štvorca A ako plocha štvorca B?

Ak je dĺžka každej strany štvorca z, potom jej obvod P je daný: P = 4z Nech dĺžka každej strany štvorca A je x a nech P označuje jeho obvod. , Nech je dĺžka každej strany štvorca B y a P 'označuje jeho obvod. znamená P = 4x a P '= 4y Vzhľadom k tomu, že: P = 5P' znamená 4x = 5 * 4y znamená x = 5y implikuje y = x / 5 Preto dĺžka každej strany štvorca B je x / 5. Ak je dĺžka každej strany štvorca z, potom je jej obvod A daný: A = z ^ 2 Tu je dĺžka štvorca A x a dĺžka štvorca B je x / 5 Nech A_1 označuje plochu štvorca A A_2 označuje plochu štvorca B. znamená, že A_1 = x ^ 2 a A_2 = (