Kombinovaná plocha dvoch štvorcov je 20 cm2. Každá strana jedného štvorca je dvakrát tak dlhá ako strana druhého štvorca. Ako zistíte dĺžku strán každého štvorca?

odpoveď:

Štvorce majú strany 2 cm a 4 cm.

vysvetlenie:

Definujte premenné, ktoré budú reprezentovať strany štvorcov.

Nech je strana menšieho námestia #X# cm

Strana väčšieho námestia je # # 2x cm

Nájdite ich oblasti z hľadiska #X#

Menšie námestie: Plocha = #x xx x = x ^ 2 #

Väčšie námestie: Plocha = # 2x xx 2x = 4x ^ 2 #

Súčet plôch je # 20 cm ^ 2 #

# x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 #

# 5x ^ 2 = 20 #

# x ^ 2 = 4 #

#x = sqrt4 #

#x = 2 #

Menšie námestie má strany 2 cm

Väčšie námestie má strany 4 cm

Oblasti sú: # 4cm ^ 2 + 16 cm ^ 2 = 20 cm ^ 2 #

Strana štvorca je o 4 cm kratšia ako strana druhého štvorca. Ak je súčet ich plôch 40 štvorcových centimetrov, ako zistíte dĺžku jednej strany väčšieho námestia?

Dĺžka strany väčšieho štvorca je 6 cm. Nech je „kratšia“ strana kratšieho štvorca. Potom podľa podmienky, 'a + 4' je strana väčšieho štvorca. Vieme, že plocha štvorca sa rovná štvorcu jeho strany. Takže a ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (daný) alebo 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 alebo a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 alebo (a + 6) * ( a-2) = 0 Takže buď a = 2 alebo a = -6 Bočná dĺžka canot môže byť záporná. :. a = 2. Dĺžka strany väčšieho štvorca je teda + 4 = 6 [Odpoveď]

Dve rovnoramenné trojuholníky majú rovnakú základnú dĺžku. Nohy jedného z trojuholníkov sú dvakrát tak dlhé ako nohy druhého. Ako zistíte dĺžky strán trojuholníkov, ak ich obvody sú 23 cm a 41 cm?

Každý krok je tak trochu dlhý. Preskočiť bity, ktoré poznáte. Základňa je 5 pre obe Menšie nohy sú 9 pre každého Dlhšie nohy sú 18 kusov Niekedy rýchly náčrt pomáha pri striekaní čo robiť Pre trojuholník 1 -> a + 2b = 23 "" ........... .... Rovnica (1) Pre trojuholník 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Rovnica (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~pobj farba (modrá) ("Určiť hodnotu" b) Pre rovnicu (1) odčítať 2b z oboch strán dávať : a = 23-2b "" ......................... Rovnic

Obvod štvorca A je 5-krát väčší ako obvod štvorca B. Koľkokrát väčšia je plocha štvorca A ako plocha štvorca B?

Ak je dĺžka každej strany štvorca z, potom jej obvod P je daný: P = 4z Nech dĺžka každej strany štvorca A je x a nech P označuje jeho obvod. , Nech je dĺžka každej strany štvorca B y a P 'označuje jeho obvod. znamená P = 4x a P '= 4y Vzhľadom k tomu, že: P = 5P' znamená 4x = 5 * 4y znamená x = 5y implikuje y = x / 5 Preto dĺžka každej strany štvorca B je x / 5. Ak je dĺžka každej strany štvorca z, potom je jej obvod A daný: A = z ^ 2 Tu je dĺžka štvorca A x a dĺžka štvorca B je x / 5 Nech A_1 označuje plochu štvorca A A_2 označuje plochu štvorca B. znamená, že A_1 = x ^ 2 a A_2 = (