Vstupenky predané do školy tanečné náklady $ 4 a predpokladaná účasť je 300. za každých 0,10 dolárov zvýšenie ceny dochádzky sa zníži o 5, čo bude cena vstupeniek bude generovať $ 1237,5?

odpoveď:

# 4,50 USD alebo 5,50 EUR #

vysvetlenie:

Účasť (A) daná:

#A = 300 - 5n # kde # N # je každý $ 0,10 nad $ 4.

Cena vstupenky (T):

#T = 4 + 0,1n #

Celkové zárobky (E) dané:

#E = A * T #

# E = (300-5n) (4 + 0,1n) #

#E = 1200 + 30n - 20n - 0,5n ^ 2 = 1200 + 10n - 0,5n ^ 2 #

Chceme #E = 1237,5 # tak

# 1237.5 = 1200 + 10n - 0.5n ^ 2 #

Získanie kvadratického:

# 0.5n ^ 2 - 10n + 37.5 = 0 #

Vynásobte číslom 2, aby ste získali lepšie čísla. To nie je naozaj potrebné, len z uprednostňovania.

# n ^ 2 - 20n + 75 = 0 #

Mohol by ľahko faktorizovať oko, ale bude používať kvadratický vzorec pre úplnosť.

#n = (20 + -sqrt ((- 20) ^ 2 - 4 (1) (75)) / 2 #

#n = (20 + -sqrt (400 - 300)) / 2 = (20 + -10) / 2 = 15 alebo 5 #

#n = 5 znamená T = $ 4.50 #

#n = 15 znamená, T = $ 5.50 #