Aké sú extrémy f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 na [-oo, oo]?

odpoveď:

Pozrime sa.

vysvetlenie:

Nech je daná funkcia # Y # takýmto spôsobom # # Rarr pre akúkoľvek hodnotu #X# v danom rozsahu.

# Y = f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 #

#:. Dy / dx = -6x + 30 #

#:. (D ^ 2y) / dx ^ 2 = -6 #

Teraz, pretože derivácia funkcie druhého rádu je záporná, hodnota # F (x) # bude maximálne.

Bod maxima alebo extrému je teda možné získať iba.

Teraz, či už ide o maximá alebo minimá, # Dy / dx = 0 #

#:.- 6x + 30 = 0 #

#:. 6x = 30 #

#:. X = 5 #

Z tohto dôvodu bod maxima je #5#. (Odpoveď).

Takže maximálna hodnota alebo extrémna hodnota # F (x) # je # F (5) #.

#:. F (5) = - 3. (5) ^ 2 + 30,5 až 74 #

#:. F (5) = - 75 + 150-74 #

#:. F (5) = 150-149 #

#:. F (5) = 1 #.

Dúfam, že to pomôže:)

Náklady y pre spoločnosť na výrobu x tričiek sú dané rovnicou y = 15x + 1500 a výnosy y z predaja týchto tričiek sú y = 30x. Nájdite bod zlomu, bod, kde čiara, ktorá predstavuje cenu, pretína riadok príjmov?

(100,3000) V podstate tento problém vás žiada, aby ste našli priesečník týchto dvoch rovníc. Môžete to urobiť tak, že ich nastavíte na rovnakú úroveň, a keďže obidve rovnice sú písané v zmysle y, nemusíte robiť žiadnu predbežnú algebraickú manipuláciu: 15x + 1500 = 30x Udržujme x na ľavej strane a číselné hodnoty na pravej strane. Na dosiahnutie tohto cieľa odčítajte 1500 a 30x z oboch strán: 15x-30x = -1500 Zjednodušte: -15x = -1500 Rozdeľte obidve strany -15: x = 100 Pozor! Toto nie je konečná odpoveď. Musíme n&#

Nech x, y sú reálne čísla a y ^ 2 + 4y + 9x ^ 2-30x + 29 = 0, ktorý z nasledujúcich je rovný 9x-y? A. 17 B. 25 C. 30 D. 41

A Môžete si všimnúť, že nesie niektoré podobnosti s kruhom so všeobecným tvarom (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 kde (h, k) je stred a r je polomer Takže najprv hore, vy je potrebné vyplniť štvorec y ^ 2 + 4y + 9x ^ 2-30x + 29 = 0 (9x ^ 2-30x) + (y ^ 2 + 4y) = - 29 9 (x ^ 2-30 / 9x + (5 / 3) ^ 2) + (y ^ 2 + 4y + 4) = - 29 + 4 + 25 V prípade, že si nepamätáte, ako vyplniť štvorec, ax ^ 2 + bx + (b / 2) ^ 2 je spôsob, akým ste ísť na to. Jediné, čo musíte urobiť, aby ste našli svoju konštantu, je polovica koeficientu vášho x výrazu tj b / 2 a potom štvorco

Naložíte 6 betónových blokov na vagón, jeden po druhom. Lineárna funkcia y = 30x + 25 predstavuje celkovú hmotnosť y (v librách) vozňa a jeho obsahu po naložení x blokov?

Môžeme interpretovať, že vagón (prázdny) váži 25 libier a že každý vak váži 30 libier. graf {30x + 25 [-12.28, 33.34, -2.74, 20.07]}