Aké sú extrémy f (x) = 4x ^ 2-24x + 1?

odpoveď:

Funkcia má minimum na # X = 3 # kde # F (3) = - 35 #

# F (x) = 4x ^ 2-24x + 1 #

Prvý derivát nám dáva gradient čiary v určitom bode. Ak je to stacionárny bod, bude to nula.

# F '(x) = 8x-24 = 0 #

#:. 8x = 24 #

# X = 3 #

Aby sme videli, aký typ stacionárneho bodu máme, môžeme otestovať, či prvý derivát rastie alebo klesá. Toto je dané znamením 2. derivácie:

# F '' (x) = 8 #

Pretože toto je + ve 1. derivát, musí sa zvyšovať, čo znamená minimum pre # F (x) #.

graf {(4x ^ 2-24x + 1) -20, 20, -40, 40}

Tu # F (3) = 4xx3 ^ 2- (24xx3) + 1 = -35 #