Aké sú extrémy f (x) = (3x) / (x² - 1)?

odpoveď:

Funkcia neobsahuje žiadne extrémy.

vysvetlenie:

Nájsť # F '(x) # prostredníctvom pravidla kvocientu.

# F '(x) = ((x ^ 2-1) d / dx (3x) -3xd / dx (x ^ 2-1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

# => (3 (x ^ 2-1) -3x (2x)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

# => (- 3 (x ^ 2 + 1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

Nájdite body otáčania funkcie. Tieto sa vyskytujú, keď sa derivácia funkcie rovná #0#.

# F '(x) = 0 # keď sa čitateľ rovná #0#.

# 3 (x ^ 2 + 1) = 0 #

# X ^ 2 + 1 = 0 #

# X ^ 2 = -1 #

# F '(x) # sa nikdy rovná #0#.

Funkcia teda nemá žiadne extrémy.

graf {(3x) / (x ^ 2-1) -25,66, 25,66, -12,83, 12,83}