Aký je krížový produkt (2i -3j + 4k) a (i + j -7k)?

odpoveď:

# 17i + 18j + 5k #

vysvetlenie:

Krížový produkt vektorov # (2i-3j + 4k) # & # (I + j-7k) # je daná pomocou determinantnej metódy

# (2i-3J + 4k) times (i + j-7k) = 17i + 18j + 5k #

odpoveď:

Vektor je #= 〈17,18,5〉#

vysvetlenie:

Krížový produkt 2 vektorov sa vypočíta s determinantom

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

kde # Veca = <d, e, f> # a # Vecb = <g, h, i> # sú 2 vektory

Tu máme # Veca = <2, -3,4> # a # Vecb = <1,1, -7> #

Z tohto dôvodu

# | (veci, vecj, veck), (2, -3,4), (1,1, -7) | #

# = Veci | (-3,4), (1, -7) | -vecj | (2,4), (1, -7) | + Veck | (2, -3), (1,1) | #

# = Veci ((- 3) * (- 7) - (4) * (1)), - vecj ((2) * (- 7) - (4) * (1)) + Veck ((2) * (1) - (- 3) * (1)) #

# = <17,18,5> = VECC #

Overenie vykonaním 2-bodových produktov

#〈17,18,5〉.〈2,-3,4〉=(17)*(2)+(18)*(-3)+(5)*(4)=0#

#〈17,18,5〉.〈1,1,-7〉=(17)*(1)+(18)*(1)+(5)*(-7)=0#

takže, # # VECC je kolmá na # # Veca a # # Vecb