Aký je krížový produkt [2, 4, 5] a [2, -5, 8]?

Aký je krížový produkt [2, 4, 5] a [2, -5, 8]?
Anonim

odpoveď:

Vektor je #=〈57,-6,-18〉#

vysvetlenie:

Krížový produkt 2 vektorov sa vypočíta s determinantom

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

kde # Veca = <d, e, f> # a # Vecb = <g, h, i> # sú 2 vektory

Tu máme # Veca = <2,4,5> # a # Vecb = <2, -5,8> #

Z tohto dôvodu

# | (veci, vecj, veck), (2,4,5), (2, -5,8) | #

# = Veci | (4,5), (-5,8) | -vecj | (2,5), (2,8) + Veck | (2,4), (2, -5) | #

# = Veci ((4) * (8) - (5) * (- 5)) - vecj ((1) * (3) - (1) * (1)) + Veck ((- 1) * (1) - (2) * (1)) #

# = <57, -6, -18> = VECC #

Overenie vykonaním 2-bodových produktov

#〈57,-6,-18〉.〈2,4,5〉=(57)*(2)+(-6)*(4)+(-18)*(5)=0#

#〈57,-6,-18〉.〈2,-5,8〉=(57)*(2)+(-6)*(-5)+(-18)*(8)=0#

takže, # # VECC je kolmá na # # Veca a # # Vecb