Čo je sqrt121 + root3 343?

odpoveď:

#sqrt (121) + root (3) (343) = 18 #

vysvetlenie:

#sqrt (121) = 11 hArr 11 ^ 2 = 121 #

#root (3) (343) = 7 hArr 7 ^ 2 = 343 #

#sqrt (121) + koreň (3) (343) = 11 + 7 = 18 #

odpoveď:

18

vysvetlenie:

Pamätajte si, že na to, aby ste sa dostali z koreňov bez kalkulačky, musíte uviesť čísla v koreňoch s prvočíslami. Akonáhle budete mať rovnaké číslo konkrétneho prvočíselného čísla ako "root" číslo, môžete toto číslo z koreňového čísla vziať dovtedy, kým nebudete mať nič vo vnútri alebo necháte tie nepárne čísla v kóde.

Napríklad #sqrt (9) # 9 je 3 krát 3, takže 2 trojky, preto môžeme vziať 1 tri a zostať s ničím, takže odpoveď by bola 3. Teraz, ak by sme vzali #sqrt (18) #, 18 je #2*3*3# tak sme mohli vziať 3 von, ale tie dva zostali v, takže je to rovné # 3sqrt (2) # ako ďalší príklad #root (3) (250) #250 je #2*5*5*5# takže môžeme vziať 5s von, ale ponechať 2 v pre zjednodušené # 5root (3) (2) #

Tento prípad je ľahší ako #sqrt (121) = 11 a koreň (3) (343) = 7 #

# Tj. 121 = 11 * 11 a 343 = 7 * 7 * 7 #

tak #11+7=18#

odpoveď:

18#' '#Skúška a chyba sa preukázali pomocou aproximácií.

vysvetlenie:

Daný výraz: # "sqrt (121) + root (3) (343) #

#color (blue) ("Nepoužívanie kalkulačky") #

#color (brown) ("Ak chcete nájsť hodnotu" sqrt (121)) #

neznáme: # "Z násobiacich tabuliek" 11xx11 = 121 -> sqrt (121) = 11 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (hnedá) ("Nájsť hodnotu" root "(3) (343)) #

#color (purpurová) ("Pozrime sa na 343 pomocou pokusu a omylu spočiatku, ale s trochou forethought.") #

1. bod:

musíme skončiť v stovkách, takže potrebujeme čísla, ktoré skončia tam, kde bude prvé násobenie hodnotou v desiatkach

#color (zelená) ("Krok 1") #

Pozrime sa na toho, koho poznáme: # 5xx5 = 25 "" a "" 5xx25 = 125 #, Takže musíme byť vyšší ako 5.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (zelená) ("Krok 2") #

# 6xx6 = 36 "ale" 3xx6 = 18 ", ale 3 je v desiatkach, takže" 10xx18 = 180 #

Toto nie je to, čo hľadáme, pretože konečná hodnota bude pravdepodobne blízko 200

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (zelená) ("Krok 3") #

Pozrime sa na 7

# 7xx7 = 49 "čo je takmer 50 a" 10xx5xx7 = 350 #, Keďže tento odhad sa blíži 343, hodnota 7 by mohla byť tá, ktorú chceme. Skúsme to.

# 7xx7 = 49 #

#color (purple) ("Všimnite si spôsob, akým som rozdelil čísla, aby sa vám v hlave uľahčilo násobenie.") #

# 49xx7 = (9xx7) + (4xx7xx10) = 63 + 280 = 343 "" #

#COLOR (fialová) ("" ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ") #

#COLOR (zelená) ("Odpoveď") #

#color (zelená) ("" sqrt (121) + root (3) (343) "" = "" 11 + 7 "" = "" 18) #