Čo je root3 (32) / (root3 (36))? Ako racionalizujete menovateľa, ak je to potrebné?

odpoveď:

Mám: # 2root3 (81) / 9 #

vysvetlenie:

Píšeme to ako:

# Root3 (32/36) = root3 ((zrušiť (4) * 8) / (zrušiť (4) * 9)) = root3 (8) / root3 (9) = 2 / root3 (9) #

racionalizovať:

# = 2 / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) = 2root3 (81) / 9 #

odpoveď:

alebo # (2root3 (3)) / 3 #

vysvetlenie:

daný #root 3 (32) / root 3 (36) # v prípade potreby na racionalizáciu menovateľa.

#root 3 (32/36) #

Rozdelenie čitateľa a menovateľa spoločným faktorom 4.

alebo #root 3 (cancel32 ^ 8 / cancel36_9) #

alebo #root 3 (8/9) #

alebo # 2 / root 3 ((3 ^ 2) #

Pretože #8=2^3#čitateľ 8 môže byť zapísaný ako #root 3 (2 ^ 3) = 2 #.

A menovateľ 9 môže byť napísaný ako #root 3 (3 ^ 2) #.

Vidíme, že aby sa exponent menovateľa rovnal najbližšiemu celému číslu 1, musíme ho vynásobiť #root 3 (3) #.

Preto násobenie a delenie čitateľa a menovateľa #root 3 (3) #

alebo # 2 * 1 / root3 (3 ^ 2) * root 3 (3) / root 3 (3) #

alebo # 2 * root3 (3) / 3 #