Aká je rovnica čiary, ktorá prechádza (2, -2) a má sklon -5/2?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Na vyriešenie tohto problému môžeme použiť vzorec na zachytenie svahu. Forma priamky lineárnej rovnice je: t #y = farba (červená) (m) x + farba (modrá) (b) #

Kde #COLOR (red) (m) # je svah a #COLOR (modrá), (b) # je hodnota zachytenia y.

Po prvé, môžeme nahradiť sklon z problému do vzorca:

#y = farba (červená) (- 5/2) x + farba (modrá) (b) #

Ďalej môžeme nahradiť hodnoty z bodu problému #X# a # Y # premenných vo vzorci a vyriešiť #COLOR (modrá), (b) #:

#y = farba (červená) (- 5/2) x + farba (modrá) (b) # sa stáva:

# -2 = (farba (červená) (- 5/2) * 2) + farba (modrá) (b) #

# -2 = (farba (červená) (- 5 / farba (čierna) (zrušenie (farba (červená) (2))) * farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (2))) + farba (modrá), (b) #

# -2 = farba (červená) (- 5) + farba (modrá) (b) #

# 5 - 2 = 5 - farba (červená) (5) + farba (modrá) (b) #

# 3 = 0 + farba (modrá) (b) #

# 3 = farba (modrá) (b) #

Teraz môžeme nahradiť sklon z problému a hodnotu #COLOR (modrá), (b) # vypočítali sme do vzorca na napísanie rovnice:

#y = farba (červená) (- 5/2) x + farba (modrá) (3) #

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Sklon priamky spájajúcej dva body (x_1, y_1) a (x_2, y_2) je daný (y_2-y_1) / (x_2-x_1) alebo (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Keďže body sú (8, -3) a (1, 0), sklon čiary, ktorá ich spája, bude daný (0 - (- 3)) / (1-8) alebo (3) / (- 7) tj -3/7. Produkt sklonu dvoch kolmých čiar je vždy -1. Preto sklon priamky kolmej na ňu bude 7/3 a teda rovnica vo forme svahu môže byť zapísaná ako y = 7 / 3x + c Keď toto prechádza bodom (0, -1), pričom tieto hodnoty zadávame vyššie v rovnici, dostaneme -1 = 7/3 * 0 + c alebo c = 1 Preto požadovaná rovnica bude y =

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na priamku, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Sklon priamky prechádza (13,20) a (16,1) je m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Poznáme stav Perpedikulárnosť medzi dvomi čiarami je súčinom ich sklonov rovným -1: .m_1 * m_2 = -1 alebo (-19/3) * m_2 = -1 alebo m_2 = 3/19 Takže prechádzajúca čiara (0, -1) ) je y + 1 = 3/19 * (x-0) alebo y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Prechádza cez body (2,4) a (4,10) Nájdite sklon čiary, ktorá prechádza cez dva body?

Sklon = m = 3 Použite vzorec sklonu: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Daný (2,4) a (4,10) Nech (farba (červená) (2), farba (modrá) ( 4)) -> (farba (červená) (x_1), farba (modrá) (y_1)) (farba (červená) (4), farba (modrá) 10) -> (farba (červená) (x_2), farba (farba) ( modrá) (y_2)) Nahradenie pre vzorec sklonu ... m = farba (modrá) (10-4) / farba (červená) (4-2) = farba (modrá) 6 / farba (červená) (2) = 3