Aké sú asymptoty y = 1 / x-2 a ako grafujete funkciu?

Najužitočnejšia vec, keď sa pokúšate kresliť grafy, je vyskúšať nuly funkcie, aby ste získali nejaké body, ktoré môžu viesť vašu skicu.

zvážiť #x = 0 #:

#y = 1 / x - 2 #

od tej doby # X = 0 # nie je možné ho priamo nahradiť (pretože je v menovateli), môžeme zvážiť limit funkcie ako # X-> 0 #, ako # X-> 0 #, #Y -> infty #, To nám hovorí, že graf pribúda do nekonečna, keď sa približujeme k osi y. Keďže sa nikdy nedotkne osi y, os y je vertikálna asymptota.

zvážiť #y = 0 #:

# 0 = 1 / x - 2 #

# x = 1/2 #

Tak sme identifikovali bod, ktorým graf prechádza: #(1/2,0)#

Ďalším extrémnym bodom, ktorý môžeme zvážiť, je #X -> infty #, ak #X -> + infty #, # y-> -2 #, ak #X -> - infty #, #Y -> - 2 #, Na oboch koncoch osi x sa teda y priblíži -2. To znamená, že je tu vodorovný asymptot # Y = -2 #.

Zistili sme nasledovné:

Vertikálne asymptota na # X = 0 #.

Horizontálna asymptota na # Y = -2 #.

Bod v grafe: #(1/2,0)#.

graf {1 / x -2 -10, 10, -5, 5} Mali by ste si všimnúť, že všetky tri tieto skutočnosti poskytujú dostatok informácií na nakreslenie grafu vyššie.