Ktorá rovnica najlepšie reprezentuje priamku kolmú na 2y = 7x, ak y-intercept je b = 5?

odpoveď:

# Y = -2 / 7x + 5 #

vysvetlenie:

# 2y = 7x #, prepíšte ako:

# Y = 7 / 2x #

Sklon je #7/2#, sklon kolmých čiar je negatívny, takže sklon je#-2/7#, potom rovnica riadku je:

# Y = -2 / 7x + 5 #

odpoveď:

#y = -2 / 7x + 5 #

vysvetlenie:

Najprv nájdite sklon danej čiary, ktorý je

# 2y = 7x #

vyriešiť # Y #

#y = 7 / 2x #

tu je koeficient x sklonom

sklon je =#7/2#

teraz čiara, ktorú musíme nájsť, je kolmá, takže jej sklon je

recipročné #7/2# s iným znakom, takže sklon našej čiary je =#-2/7#

rovnica priamky, ktorá je kolmá na # 2y = 7x # je

#y = -2 / 7x + 5 #

+5, pretože je daná v otázke, že sa pretína os y na 5

si môžete skontrolovať rovnice grafom pomocou grafov kalkulačky ako

www.desmos.com/calculator

Desmos je skvelá kalkulačka pre grafické rovnice a funkcie

odpoveď:

Čiara kolmá na # 2y = 7x # je # Z = -2 / 7x + 5 #

vysvetlenie:

Mali by sme vedieť, že ak máte riadok # Y = ax + b #, potom # Z = -1 / ax + c # je kolmá na # Y #, ako v nasledujúcom grafe, kde

# Y = -1 / 2x-1 # je kolmá na # Y = 2x + 3 #.

Keďže je to dobre známa skutočnosť, vezmem ju ako uvedenú. (Pozri napríklad http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/algebra/graphshirev1.shtml alebo http://www.coolmath.com/algebra/08-lines/14-perpendicular-lines- 01

Poďme teda napísať náš riadok na vyššie uvedený formulár:

# 2y = 7x => y = 7 / 2x #

To znamená # A = 7/2 #, tak sa dostaneme # Z = -2 / 7x + 5 # pretože kolmica by mala prechádzať #(0, 5)#.

Graficky dostaneme:

Trvá Miranda 0,5 hodiny, kým pôjdete do práce ráno, ale večer trvá 0,75 hodiny. Ktorá rovnica najlepšie reprezentuje tieto informácie, ak jazdí do práce vo výške r míľ za hodinu a jazdí domov rýchlosťou?

Žiadne rovnice na výber, takže som vás jeden! Jazda na r mph po dobu 0,5 hodiny by vám 0,5 km míle vo vzdialenosti. Jazda v km / h za 0,75 hodiny by vám na vzdialenosť 0,75 km. Za predpokladu, že ide rovnakým spôsobom do práce az práce, cestuje rovnakým množstvom kilometrov ako 0,5r = 0,75v

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na priamku, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Sklon priamky prechádza (13,20) a (16,1) je m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Poznáme stav Perpedikulárnosť medzi dvomi čiarami je súčinom ich sklonov rovným -1: .m_1 * m_2 = -1 alebo (-19/3) * m_2 = -1 alebo m_2 = 3/19 Takže prechádzajúca čiara (0, -1) ) je y + 1 = 3/19 * (x-0) alebo y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (-1,1) a je kolmá na priamku, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (13, -1), (8,4)?

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Najprv musíme nájsť sklon dvoch bodov problému. Sklon je možné nájsť pomocou vzorca: m = (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) / (farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) Kde m je sklon a (farba (modrá) (x_1, y_1)) a (farba (červená) (x_2, y_2)) sú dva body na čiare. Nahradenie hodnôt z bodov problému dáva: m = (farba (červená) (4) - farba (modrá) (- 1)) / (farba (červená) (8) - farba (modrá) (13)) = (farba (červená) (4) + farba (modrá) (1)) / (farba (červená)