Aká je rovnica pre dané body (-12,0), (4,4)?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Najprv musíme určiť sklon čiary. Vzorec pre nájdenie sklonu čiary je:

#m = (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) / (farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) #

Kde # (farba (modrá) (x_1), farba (modrá) (y_1)) # a # (farba (červená) (x_2), farba (červená) (y_2)) # sú dva body na trati.

Nahradenie hodnôt z bodov v probléme dáva:

#m = (farba (červená) (4) - farba (modrá) (0)) / (farba (červená) (4) - farba (modrá) (- 12)) = (farba (červená) (4) - farba (modrá) (0)) / (farba (červená) (4) + farba (modrá) (12)) = 4/16 = 1/4 #

Teraz môžeme použiť vzorec bod-sklon pre zápis a rovnicu pre čiaru. Forma lineárnej rovnice s bodovým sklonom je: # (y - farba (modrá) (y_1)) = farba (červená) (m) (x - farba (modrá) (x_1)) #

Kde # (farba (modrá) (x_1), farba (modrá) (y_1)) # je bod na čiare a #COLOR (red) (m) # je svah.

Nahradenie vypočítaného sklonu a hodnôt z prvého bodu problému dáva:

# (y - farba (modrá) (0)) = farba (červená) (1/4) (x - farba (modrá) (- 12)) #

#y = farba (červená) (1/4) (x + farba (modrá) (12)) #

Tento výsledok môžeme upraviť tak, aby sme do rovnice zahrnuli rovnicu. Forma priamky lineárnej rovnice je: t #y = farba (červená) (m) x + farba (modrá) (b) #

Kde #COLOR (red) (m) # je svah a #COLOR (modrá), (b) # je hodnota zachytenia y.

#y = farba (červená) (1/4) (x + farba (modrá) (12)) #

#y = (farba (červená) (1/4) xx x) + (farba (červená) (1/4) xx farba (modrá) (12)) #

#y = farba (červená) (1/4) x + farba (modrá) (12) / (farba (červená) (4) #

#y = farba (červená) (1/4) x + farba (modrá) (3) #

Čiara x = 3 je osou symetrie pre graf paraboly obsahuje body (1,0) a (4, -3), aká je rovnica pre parabolu?

Rovnica paraboly: y = ax ^ 2 + bx + c. Nájdite a, b a c. x osi symetrie: x = -b / (2a) = 3 -> b = -6a Písanie, že graf prechádzajúci v bode (1, 0) a bode (4, -3): (1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a (2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1 b = -6a = -6; a c = 5a = 5 y = x ^ 2 - 6x + 5 Skontrolujte pomocou x = 1: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. OK

Cena za lístok pre dieťa v cirkuse je o 4,75 dolárov nižšia ako cena za lístok pre dospelých. Ak reprezentujete cenu lístka dieťaťa pomocou premennej x, ako by ste napísali algebraický výraz pre cenu lístka pre dospelého?

Náklady na lístok pre dospelých $ x + $ 4.75 Výrazy sa vždy zdajú byť zložitejšie, ak sa používajú premenné alebo veľké alebo podivné čísla. Použite jednoduchšie hodnoty ako príklad na začatie ... Cena lístka dieťaťa je farba (červená) ($ 2) nižšia ako lístok dospelého. Vstupenka pre dospelého preto stojí farbu (červenú) ($ 2) viac ako dieťa. Ak je cena lístka dieťaťa farba (modrá) ($ 5), potom cena lístka pre dospelých farby (modrá) ($ 5) farba (červená) (+ $ 2) = $ 7 Teraz urobte to isté znova

Jim chodí do kina každý piatok večer so svojimi priateľmi. Minulý týždeň si kúpili 25 vstupeniek pre dospelých a 40 vstupeniek pre mládež za cenu 620 USD. Tento týždeň strávia 560 dolárov na 30 dospelých a 25 vstupenkách pre mládež. aké sú náklady na jeden lístok pre dospelých a jeden lístok pre mládež?

„dospelý“ = $ 12 “a mládež“ = $ 8 „nech x je cena za lístok pre dospelých a„ “sú náklady na lístok pre mládež„ 25x + 40y = 620to (1) 30x + 25y = 560to (2) “ hodnoty môžeme zjednodušiť delením oboch rovníc "" o 5 "(1) na5x + 8y = 124to (3) (2) to6x + 5y = 112to (4)" na odstránenie x násobenia "(3)" o 6 a " (4) "po 5" (3) až 30x + 48y = 744to (5) (4) až 30x + 25y = 560to (6) "odčítať termín podľa termínu na odstránenie x" (5) - (6) (30x-30x) + (48y-25y) = (744-560) rArr23y = 184 rArry =