Rovnica paraboly: y = ax ^ 2 + bx + c. Nájdite a, b a c.
x osi symetrie:
Písanie, že graf prechádza v bode (1, 0) a bode (4, -3):
(1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a
(2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1
b = -6a = -6; a c = 5a = 5
Skontrolujte pomocou x = 1: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. OK
Aká je čiara symetrie pre parabolu, ktorej rovnica je y = 2x ^ 2-4x + 1?
X = 1 Metóda 1: Prístup počtu. y = 2x ^ {2} -4x + 1 frac {dy} {dx} = 4x-4 Čiara symetrie bude, kde sa krivka otáča (vzhľadom na charakter grafu x ^ {2}. keď gradient krivky je 0. Preto frac {dy} {dx} = 0 Toto vytvára rovnicu, ktorá: 4x-4 = 0 rieši x, x = 1 a čiara symetrie padá na čiaru x Metóda 2: Algebraický prístup.Vyplňte štvorec a nájdite body obratu: y = 2 (x ^ 2-2x + frac {1} {2}) y = 2 ((x-1) ^ {2} -1+ {1} {2 }) y = 2 (x-1) ^ {2} -1 Z toho môžeme vyzdvihnúť čiaru symetrie tak, že: x = 1
Aká je čiara symetrie pre parabolu, ktorej rovnica je y = 3x ^ 2 + 24x-1?
X = - 4 súradnice x osi súmernosti; x = -b / (2a) = -24/6 = -4
Aká je čiara symetrie pre parabolu, ktorej rovnica je y = x ^ 2-12x + 7?
X = 6 Tu je návod, ako som to urobil: Ak chcete nájsť čiaru symetrie pre parabolu, použijeme vzorec x = -b / (2a) Vaša rovnica y = x ^ 2 - 12x + 7 je v štandardnom tvare, alebo y = ax ^ 2 + bx + c. To znamená, že: a = 1 b = -12 c = 7 Teraz môžeme tieto hodnoty zapojiť do rovnice: x = (- (- 12)) / (2 (1)) A teraz zjednodušujeme: x = 12 / 2 Nakoniec x = 6