Aký je krížový produkt [1, 3, 4] a [3, 7, 9]?

odpoveď:

Vektor je #=〈-1,3,-2〉#

vysvetlenie:

Krížový produkt 2 vektorov je

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

kde # <D, e, f> # a # <G, h, i> # sú 2 vektory

Tu máme # Veca = <1,3,4> # a # Vecb = <3,7,9> #

Z tohto dôvodu

# | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (3,7,9) | #

# = Veci | (3,4), (7,9) -vecj | (1,4), (3,9) | + Veck | (1,3), (3,7) | #

# = Veci (3 * 9-4 * 7) -vecj (1 * 9-4 * 3) + Veck (1 * 7-3 * 3) #

# = <- 1,3, -2> = VECC #

Overenie vykonaním 2-bodových produktov

#〈-1,3,-2〉.〈1,3,4〉=-1*1+3*3-2*4=0#

#〈-1,3,-2〉.〈3,7,9〉=-1*3+3*7-2*9=0#

takže, # # VECC je kolmá na # # Veca a # # Vecb